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如圖甲所示，M和N是相互平行的金屬板，OO₁O₂為中線，O₁為板間區(qū)域的中點，P是足夠大的熒光屏．帶電粒子連續(xù)地從O點沿OO₁方向射入兩板間．
（1）若兩板間只存在一個以O(shè)₁點為圓心的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T，兩板間距
d=

3

cm，板長L=1.0cm，帶電粒子質(zhì)量m=2.0×10^-25kg，電量q=8.0×10^-18C，入射速度v=

3

×10⁵m/s．若能在熒光屏上觀察到亮點，試求粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑r，并確定磁場區(qū)域的半徑R應(yīng)滿足的條件．
（2）若只在兩板間加恒定電壓U，M和N相距為d，板長為L（不考慮電場邊緣效應(yīng)）．若入射粒子是電量為e、質(zhì)量為m的電子，它們的速度v滿足0＜v≤v₀，試求打在熒光屏P上偏離點O₂最遠(yuǎn)的粒子的動能．
（3）若只在兩板間加如圖乙所示的交變電壓u，M和N相距為d，板長為L（不考慮電場邊緣效應(yīng)）．入射粒子是電量為e、質(zhì)量為m的電子．某電子在t₀=L/4v₀時刻以速度v₀射入電場，要使該電子能通過平行金屬板，試確定U₀應(yīng)滿足的條件．

法拉第曾提出一種利用河流發(fā)電的設(shè)想，并進(jìn)行了實驗研究．實驗裝置如圖所示，兩塊長為l高位h的矩形金屬板，平行、正對、豎直地全部浸在河水中，間距為d．水流的速度大小為v方向水平向左且處處相同．金屬板與水流方向平行，地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度豎直向下的分量為B，水的電阻率為ρ，水面上方有一阻值為R的電阻通過絕緣導(dǎo)線和電鍵K連接到兩個金屬板上．求：
（1）該發(fā)電裝置的電動勢；
（2）通過電阻R的電流大小及方向；
（3）在時間t內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量．

如圖所示，粒子源K與虛線MN之間是一加速電場．虛線柵MN與PQ之間是勻強(qiáng)電場，虛線PQ與熒光屏之間是勻強(qiáng)磁場，且MN、PQ與熒光屏三者互相平行．電場和磁場的方向如圖所示．圖中A點與O點的連線垂直于熒光屏．從K發(fā)射出的一初速度為零的帶正電的粒子，被電場加速后以速度v₀從A點垂直射入偏轉(zhuǎn)電場，在離開偏轉(zhuǎn)電場后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，最后恰好垂直地打在圖中的熒光屏上．已知電場和磁場區(qū)域在豎直方向足夠長，加速電場電壓與偏轉(zhuǎn)電場的場強(qiáng)關(guān)系為U=

Ed

2

，式中的d是偏轉(zhuǎn)電場的寬度，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度與偏轉(zhuǎn)電場的電場強(qiáng)度和帶電粒子離開加速電場的速度V_o關(guān)系符合表達(dá)式v₀=

E

B

，（以上關(guān)系式中U、E、B均為未知量）
（1）試說明v₀的大小與K和AW之間的距離有何關(guān)系；
（2）求帶電粒子進(jìn)入磁場時的速度大��；
（3）帶電粒子最后在電場和磁場中總的偏轉(zhuǎn)距離是多少？

如圖甲所示，在光滑絕緣的水平面上固定著兩對幾何形狀完全相同的平行金屬板PQ和MN，P、Q與M、N四塊金屬板相互平行地豎直地放置，其俯視圖如圖乙所示．已知P、Q之間以及M、N之間的距離都是d=0.2m，極板本身的厚度不計，極板長均為L=0.2m，板間電壓都是U=6.0×10²V．金屬板右側(cè)為豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5×10²T，磁場區(qū)域足夠大．今有一質(zhì)量為m=1×10^-4kg，電量為q=2×10^-6C的帶負(fù)電小球在水平面上如圖從PQ平行板間左側(cè)中點O沿極板中軸線以初速度v₀=4m/s進(jìn)入平行金屬板PQ．

（1）試求小球剛穿出平行金屬板PQ進(jìn)入磁場瞬間的速度；
（2）若要小球穿出平行金屬板PQ后，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)射入平行金屬板MN中，且在不與極板相碰的前提下，最終在極板MN的左側(cè)中點O′沿中軸線射出．則金屬板Q、M間距離最大是多少？

（2011?徐州一模）如圖甲所示，M和N是相互平行的金屬板，OO₁O₂為中線，O₁為板間區(qū)域的中點，P是足夠大的熒光屏帶電粒子連續(xù)地從O點沿OO₁方向射入兩板間．帶電粒子的重力不計．
（1）若只在兩板間加恒定電壓U，M和N相距為d，板長為L（不考慮電場邊緣效應(yīng)）．若入射粒子是不同速率、電量為e、質(zhì)量為m的電子，試求能打在熒光屏P上偏離點O₂最遠(yuǎn)的電子的動能．
（2）若兩板間沒有電場，而只存在一個以O(shè)₁點為圓心的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T，兩板間距d=

3

cm，板長L=l.0cm，帶電粒子質(zhì)量m=2.0×10^-25kg，電量q=8.0×10^-18C，入射速度v=

3

×10⁵m/s．若能在熒光屏上觀察到亮點，試求粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑r，并確定磁場區(qū)域的半徑R應(yīng)滿足的條件．（不計粒子的重力）
（3）若只在兩板間加如圖乙所示的交變電壓u，M和N相距為d，板長為L（不考慮電場邊緣效應(yīng)）．入射粒子是電量為e、質(zhì)量為m的電子．某電子在t0=

L

4v0

時刻以速度v₀射入電場，要使該電子能通過平行金屬板，試確定U₀應(yīng)滿足的條件．
．