題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）一名高二學生盼望進入某名牌大學學習，不放棄能考入該大學的任何一次機會。已知該大學通過以下任何一種方式都可被錄�。�
① 2010年2月國家數(shù)學奧賽集訓隊考試通過（集訓隊從2009年10月省數(shù)學競賽壹等獎獲得者中選拔，通過考試進入集訓隊則能被該大學提前錄取）；
② 2010年3月自主招生考試通過并且2010年6月高考分數(shù)達重點線；
③ 2010年6月高考達到該校錄取分數(shù)線（該校錄取分數(shù)線高于重點線）。
該名考生競賽獲省一等獎、自主招生考試通過、高考達重點線、高考達該校分數(shù)線等事件的概率如下表：
| 事件 | 省數(shù)學競獲一等獎 | 自主招生考試通過 | 高考達重點線 | 高考達該校分數(shù)線 |
| 概率 | 0.5 | 0.7 | 0.8 | 0.6 |
如果數(shù)學競賽獲省一等獎，該學生估計自己進入國家集訓隊的概率是0.4。
（1）求該學生參加自主招生考試的概率；
（2）求該學生參加考試次數(shù)的分布列與數(shù)學期望；
（3）求該學生被該大學錄取的概率。
(本小題滿分12分)
國家教育部、體育總局和共青團中央曾共同號召，在全國各級各類學校要廣泛、深入地開展全國億萬大中小學生陽光體育運動.為此某網(wǎng)站于2010年1月18日至24日，在全國范圍內(nèi)進行了持續(xù)一周的在線調(diào)查，隨機抽取其中200名大中小學生的調(diào)查情況，就每天的睡眠時間分組整理如下表所示：
| 序號( | 每天睡眠時間 （小時） | 組中值( | 頻數(shù) | 頻率 ( |
| 1 | [4，5) | 4.5 | 8 | 0.04 |
| 2 | [5，6) | 5.5 | 52 | 0.26 |
| 3 | [6，7) | 6.5 | 60 | 0.30 |
| 4 | [7，8) | 7.5 | 56 | 0.28 |
| 5 | [8，9) | 8.5 | 20 | 0.10 |
| 6 | [9，10) | 9.5 | 4 | 0.02 |
（Ⅰ）估計每天睡眠時間小于8小時的學生所占的百分比約是多少；
（Ⅱ）該網(wǎng)站利用右邊的算法流程圖，對樣本數(shù)據(jù)作進一步統(tǒng)計分析，求輸出的S的值，并說明S的統(tǒng)計意義.
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（本小題滿分12分）一名高二學生盼望進入某名牌大學學習，不放棄能考入該大學的任何一次機會。已知該大學通過以下任何一種方式都可被錄�。�
① 2010年2月國家數(shù)學奧賽集訓隊考試通過（集訓隊從2009年10月省數(shù)學競賽壹等獎獲得者中選拔，通過考試進入集訓隊則能被該大學提前錄�。�；
② 2010年3月自主招生考試通過并且2010年6月高考分數(shù)達重點線；
③ 2010年6月高考達到該校錄取分數(shù)線（該校錄取分數(shù)線高于重點線）。
該名考生競賽獲省一等獎、自主招生考試通過、高考達重點線、高考達該校分數(shù)線等事件的概率如下表：
| 事件 | 省數(shù)學競獲一等獎 | 自主招生考試通過 | 高考達重點線 | 高考達該校分數(shù)線 |
| 概率 | 0.5 | 0.7 | 0.8 | 0.6 |
如果數(shù)學競賽獲省一等獎，該學生估計自己進入國家集訓隊的概率是0.4。
（1）求該學生參加自主招生考試的概率；
（2）求該學生參加考試次數(shù)的分布列與數(shù)學期望；
（3）求該學生被該大學錄取的概率。
(本小題滿分12分)
國家教育部、體育總局和共青團中央曾共同號召，在全國各級各類學校要廣泛、深入地開展全國億萬大中小學生陽光體育運動.為此某網(wǎng)站于2010年1月18日至24日，在全國范圍內(nèi)進行了持續(xù)一周的在線調(diào)查，隨機抽取其中200名大中小學生的調(diào)查情況，就每天的睡眠時間分組整理如下表所示：
序號( ) | 每天睡眠時間 （小時） | 組中值( ) | 頻數(shù) | 頻率 (  ) |
| 1 | [4，5) | 4.5 | 8 | 0.04 |
| 2 | [5，6) | 5.5 | 52 | 0.26 |
| 3 | [6，7) | 6.5 | 60 | 0.30 |
| 4 | [7，8) | 7.5 | 56 | 0.28 |
| 5 | [8，9) | 8.5 | 20 | 0.10 |
| 6 | [9，10) | 9.5 | 4 | 0.02 |
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（本小題滿分12分）
國家教育部、體育總局和共青團中央曾共同號召，在全國各級各類學校要廣泛、深入地開展全國億萬大中小學生陽光體育運動為此某網(wǎng)站于2010年1月18日至24日，在全國范圍內(nèi)進行了持續(xù)一周的在線調(diào)查，隨機抽取其中200名大中小學生的調(diào)查情況，就每天的睡眠時間分組整理如下表所示：
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序號( |
每天睡眠時間 （小時） |
組中值( |
頻數(shù) |
頻率 ( |
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1 |
[4，5) |
4．5 |
8 |
0．04 |
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2 |
[5，6) |
5．5 |
52 |
0．26 |
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3 |
[6，7) |
6．5 |
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[7，8) |
7．5 |
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[8，9) |
8．5 |
20 |
0．10 |
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6 |
[9，10) |
9．5 |
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0．02 |
（Ⅰ）估計每天睡眠時間小于8小時的學生所占的百分比約是多少?
（Ⅱ）該網(wǎng)站利用右邊的算法流程圖，對樣本數(shù)據(jù)作進一步統(tǒng)計分析，求輸出的S的值，并說明S的統(tǒng)計意義。
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