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（8分）如圖14所示，水平軌道AB與半徑為R的豎直半圓形軌道BC相切于B點(diǎn)。質(zhì)量為2m和m的a、b兩個(gè)小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）原來(lái)靜止于水平軌道上，其中小滑塊a與一輕彈簧相連。某一瞬間給小滑塊a一沖量使其獲得的初速度向右沖向小滑塊b，與b碰撞后彈簧不與b相粘連，且小滑塊b在到達(dá)B點(diǎn)之前已經(jīng)和彈簧分離，不計(jì)一切摩擦，求：

（1）a和b在碰撞過(guò)程中彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能；

（2）小滑塊b經(jīng)過(guò)圓形軌道的B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；

（3）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小滑塊b能否到達(dá)圓形軌道的最高點(diǎn)C。

（19分）如圖14所示，水平軌道AB與半徑為R的豎直半圓形軌道BC相切于B點(diǎn)。質(zhì)量為2m和m的a、b兩個(gè)小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）原來(lái)靜止于水平軌道上，其中小滑塊a與一輕彈簧相連。某一瞬間給小滑塊a一沖量使其獲得的初速度向右沖向小滑塊b，與b碰撞后彈簧不與b相粘連，且小滑塊b在到達(dá)B點(diǎn)之前已經(jīng)和彈簧分離，不計(jì)一切摩擦，求：

（1）a和b在碰撞過(guò)程中彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能；

（2）小滑塊b經(jīng)過(guò)圓形軌道的B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；

（3）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小滑塊b能否到達(dá)圓形軌道的最高點(diǎn)C。

如圖14所示，水平光滑軌道AB與以O點(diǎn)為圓心的豎直半圓形光滑軌道BCD相切于B點(diǎn)，半圓形軌道的半徑r=0.30m。在水平軌道上A點(diǎn)靜置一質(zhì)量為m₂=0.12kg的物塊2，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m₁=0.06kg的物塊1以一定的速度向物塊2運(yùn)動(dòng)，并與之發(fā)生正碰，碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，碰撞后物塊2的速度v₂=4.0m/s。物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s²，求：

（1）物塊2運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓形軌道的壓力大�。�

（2）發(fā)生碰撞前物塊1的速度大�。�

（3）若半圓形軌道的半徑大小可調(diào)，則在題設(shè)條件下，為使物塊2能通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)，其半徑大小應(yīng)滿足什么條件。

如圖14所示，光滑的圓弧AB，半徑，固定在豎直平面內(nèi)。一輛質(zhì)量為M=2kg的小車處在水平光滑平面上，小車的表面CD與圓弧在B點(diǎn)的切線重合，初始時(shí)B與C緊挨著，小車長(zhǎng)L=1m，高H=0.2m�，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），自圓弧上的A點(diǎn)從靜止開始釋放，滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后沖上小車，帶動(dòng)小車向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑塊與小車分離時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)了，此時(shí)小車的速度為。求

    （1）滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力；

    （2）滑塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

    （3）滑塊與小車分離時(shí)的速度；

    （4）滑塊著地時(shí)與小車右端的水平的距離；