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答第二卷時.必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫.要求字體工整.筆跡清晰.作圖題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置給出.確認后再用0.5毫米的黑色墨水簽字筆描清楚.必須在題號所指示的答題區(qū)域作答.超出答題區(qū)域書寫的答案無效.在試題卷.草稿紙上答題無效. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（06年湖南卷理）（14分）

對1個單位質(zhì)量的含污物體進行清洗, 清洗前其清潔度(含污物體的清潔度定義為:

為, 要求清洗完后的清潔度為.  有兩種方案可供選擇, 方案甲: 一次清洗;   方案乙: 分兩次清洗. 該物體初次清洗后受殘留水等因素影響, 其質(zhì)量變?yōu)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090331/20090331203646004.gif' width=79>. 設用單位質(zhì)量的水初次清洗后的清潔度是, 用單位質(zhì)量的水第二次清洗后的清潔度是,

其中是該物體初次清洗后的清潔度.

(Ⅰ)分別求出方案甲以及時方案乙的用水量, 并比較哪一種方案用水量較少;

(Ⅱ)若采用方案乙, 當為某固定值時, 如何安排初次與第二次清洗的用水量, 使總用水量最小? 并討論取不同數(shù)值時對最少總用水量多少的影響.

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（02年北京卷）（12分）

在研究并行計算的基本算法時，有以下簡單模型問題：

用計算機求n個不同的數(shù)的和.計算開始前，n個數(shù)存貯在n臺由網(wǎng)絡連接的計算機中，每臺機器存一個數(shù)，計算開始后，在一個單位時間內(nèi)，每臺機器至多到一臺其他機器中讀數(shù)據(jù)，并與自己原有數(shù)據(jù)相加得到新的數(shù)據(jù)，各臺機器可同時完成上述工作.

為了用盡可能少的單位時間，使各臺機器都得到這n個數(shù)的和，需要設計一種讀和加的方法.比如n=2時，一個單位時間即可完成計算，方法可用下表表示：

機器號

初始時

第一單位時間

第二單位時間

第三單位時間

被讀機號

結  果

被讀機號

結  果

被讀機號

結  果

1

v1

2

v1+ v2

 

 

 

 

2

v2

1

v2+v1

 

 

 

 

（Ⅰ）當n=4時，至少需要多少個單位時間可完成計算？

把你設計的方法填入下表

機器號

初始時

第一單位時間

第二單位時間

第三單位時間

被讀機號

結  果

被讀機號

結  果

被讀機號

結  果

1

v1

 

 

 

 

 

 

2

v2

 

 

 

 

 

 

3

v3

 

 

 

 

 

 

4

v4

 

 

 

 

 

 

（Ⅱ）當n=128時，要使所有機器都得到，至少需要多少個單位時間可完成計算？（結論不要求證明）

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某旅游點有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元．根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛．
為了便于結算，每輛自行車的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式及其定義域；
（2）試問當每輛自行車的日租金為多少元時，才能使一日的凈收入最多？

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如圖，在半徑為30cm的
14
圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料OABC，其中點B在圓弧上，點A、C在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鋁皮OABC卷成一個以AB為母線的圓柱形罐子的側面（不計剪裁和拼接損耗），設矩形的邊長AB=xcm，圓柱的體積為Vcm3．
（1）寫出體積V關于x的函數(shù)關系式；
（2）當x為何值時，才能使做出的圓柱形罐子體積V最大？

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在研究并行計算的基本算法時，有以下簡單模型問題：
用計算機求n個不同的數(shù)v1，v2，…，vn的和
n
i=1
vi=v1+v2+v3+…+vn．計算開始前，n個數(shù)存貯在n臺由網(wǎng)絡連接的計算機中，每臺機器存一個數(shù)，計算開始后，在一個單位時間內(nèi)，每臺機器至多到一臺其他機器中讀數(shù)據(jù)，并與自己原有數(shù)據(jù)相加得到新的數(shù)據(jù)，各臺機器可同時完成上述工作．為了用盡可能少的單位時間，使各臺機器都得到這n個數(shù)的和，需要設計一種讀和加的方法．比如n=2時，一個單位時間即可完成計算，方法可用下表表示：
機器號 初始時 第一單位時間 第二單位時間 第三單位時間
被讀機號 結  果 被讀機號 結  果 被讀機號 結  果
1 v1 2 v1+v2        
2 v2 1 v2+v1        
（Ⅰ）當n=4時，至少需要多少個單位時間可完成計算？把你設計的方法填入下表
機器號 初始時 第一單位時間 第二單位時間 第三單位時間
被讀機號 結  果 被讀機號 結  果 被讀機號 結  果
1 v1            
2 v2            
3 v3            
4 v4            
（Ⅱ）當n=128時，要使所有機器都得到
n
i=1
vi，至少需要多少個單位時間可完成計算？（結論不要求證明）

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