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如圖.在Rt△AOB中.∠AOB=90°.OA=3cm.OB=4cm.以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系.設(shè)P.Q分別為AB.OB邊上的動(dòng)點(diǎn)它們同時(shí)分別從點(diǎn)A.O向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng).速度均為1cm/秒.設(shè)P.Q移動(dòng)時(shí)間為t (1)過(guò)點(diǎn)P做PM⊥OA于M.求證:AM:AO=PM:BO=AP:AB.并求出P點(diǎn)的坐標(biāo) (2)求△OPQ面積S(cm2).與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)t為何值時(shí).S有最大值?最大是多少? (3)當(dāng)t為何值時(shí).△OPQ為直角三角形? (4)證明無(wú)論t為何值時(shí).△OPQ都不可能為正三角形.若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度不變改變Q 的運(yùn)動(dòng)速度.使△OPQ為正三角形.求Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度和此時(shí)t的值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在Rt△AOB中，∠OAB=
π6
，斜邊AB=4．Rt△AOC可以通過(guò)Rt△AOB以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角B-AO-C為直二面角．D是AB的中點(diǎn)．
（I）求證：平面COD⊥平面AOB；
（II）求異面直線AO與CD所成角的大�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△AOB中，∠OAB=
π6
，斜邊AB=4．Rt△AOC可以通過(guò)Rt△AOB以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角B-AO-C是直二面角．動(dòng)點(diǎn)D在斜邊AB上．
（Ⅰ）求證：平面COD⊥平面AOB；
（Ⅱ）當(dāng)D為AB的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線AO與CD所成角的余弦值大��；
（Ⅲ）求CD與平面AOB所成角最大時(shí)的正切值大�。�

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如圖，在Rt△AOB中，∠OAB=
π6
，斜邊AB=4．Rt△AOC可以通過(guò)Rt△AOB以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角B-AO-C是直二面角．動(dòng)點(diǎn)D在斜邊AB上．
（1）求證：平面COD⊥平面AOB；
（2）設(shè)CD與平面AOB所成角的最大值為α，求tanα值．

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（2009•普陀區(qū)一模）如圖，在 Rt△AOB中，∠OAB=
π6
，斜邊AB=4，D是AB的中點(diǎn)．現(xiàn)將 Rt△AOB以直角邊AO為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐體，點(diǎn)C為圓錐體底面圓周上的一點(diǎn)，且∠BOC=90°．
（1）求該圓錐體的體積；
（2）求異面直線AO與CD所成角的大小．

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精英家教網(wǎng)如圖，在 Rt△AOB中，∠OAB=
π6
，斜邊AB=4，D是AB的中點(diǎn)．現(xiàn)將 Rt△AOB以直角邊AO為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐體，點(diǎn)C為圓錐體底面圓周上的一點(diǎn)，且∠BOC=90°．
（1）求異面直線AO與CD所成角的大小；
（2）若某動(dòng)點(diǎn)在圓錐體側(cè)面上運(yùn)動(dòng)，試求該動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)C出發(fā)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D所經(jīng)過(guò)的最短距離．

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