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若是互異的正數(shù),是的等差中項(xiàng).是的等比中項(xiàng).則與的大小關(guān)系為() A. B. C. D.不能確定 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)a1=1．
（Ⅰ）若數(shù)學(xué)公式，求S5；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}中存在兩兩互異的正整數(shù)m、n、p同時滿足下列兩個條件：①m+p=2n；②數(shù)學(xué)公式，求數(shù)列的通項(xiàng)an；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數(shù)列{an}，設(shè)數(shù)學(xué)公式（n∈N*），集合Tn={bi•bj|1≤i≤j≤n，i，j∈N*}，記集合Tn中所有元素之和Bn，試問：是否存在正整數(shù)n和正整數(shù)k，使得不等式數(shù)學(xué)公式成立？若存在，請求出所有n和k的值；若不存在，請說明理由．

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已知等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)a1=1．
（Ⅰ）若，求S5；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}中存在兩兩互異的正整數(shù)m、n、p同時滿足下列兩個條件：①m+p=2n；②，求數(shù)列的通項(xiàng)an；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數(shù)列{an}，設(shè)（n∈N*），集合Tn={bi•bj|1≤i≤j≤n，i，j∈N*}，記集合Tn中所有元素之和Bn，試問：是否存在正整數(shù)n和正整數(shù)k，使得不等式成立？若存在，請求出所有n和k的值；若不存在，請說明理由．

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（2012•揚(yáng)州模擬）已知等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)a1=1．
（Ⅰ）若
S1
+
S3
=2
S2
，求S5；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}中存在兩兩互異的正整數(shù)m、n、p同時滿足下列兩個條件：①m+p=2n；②
Sm
+
Sp
=2
Sn
，求數(shù)列的通項(xiàng)an；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數(shù)列{an}，設(shè)bn=3•(
1
2
)an（n∈N*），集合Tn={bi•bj|1≤i≤j≤n，i，j∈N*}，記集合Tn中所有元素之和Bn，試問：是否存在正整數(shù)n和正整數(shù)k，使得不等式
1
bnBn-k
+
1
k-bn+1Bn+1
＞0成立？若存在，請求出所有n和k的值；若不存在，請說明理由．

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