題目列表(包括答案和解析)
設(shè)F（1，0），點M在x軸上，點P在y軸上，且
（1）當(dāng)點P在y軸上運動時，求點N的軌跡C的方程；
（2）設(shè)
是曲線C上的點，且
成等差數(shù)列，當(dāng)AD的垂直平分線與x軸交于點E（3，0）時，求點B的坐標。
【解析】本試題主要是對于圓錐曲線的綜合考查。首先求解軌跡方程，利用向量作為工具表示向量的坐標，進而達到關(guān)系式的求解。第二問中利用數(shù)列的知識和直線方程求解點的坐標。
已知橢圓
（a>b>0）,點
在橢圓上。
（I）求橢圓的離心率。
（II）設(shè)A為橢圓的右頂點，O為坐標原點，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值。
【考點定位】本小題主要考查橢圓的標準方程和幾何性質(zhì)、直線的方程、平面內(nèi)兩點間距離公式等基礎(chǔ)知識. 考查用代數(shù)方法研究圓錐曲線的性質(zhì)，以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.考查運算求解能力、綜合分析和解決問題的能力.
（2012•天津模擬）已知曲線C1：| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
已知曲線
都過點A（0，－1），且曲線
所在的圓錐曲線的離心率為
.
（Ⅰ）求曲線
和曲線
的方程；
（Ⅱ）設(shè)點B,C分別在曲線，
上，
分別為直線AB,AC的斜率,當(dāng)
時，問直線BC是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由.
都過點A（0，-1），且曲線C1所在的圓錐曲線的離心率為
．
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