題目列表(包括答案和解析)
對于三次函數(shù)
,給出定義:設(shè)
是函數(shù)
的導(dǎo)數(shù),
是
的導(dǎo)數(shù),若方程
有實數(shù)解
,則稱點
為函數(shù)
的“拐點”。某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):任何一個三次函數(shù)都有“拐點”;任何一個三次函數(shù)都有對稱中心,且“拐點”就是對稱中心。請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn),求:函數(shù)
對稱中心為 ;
對于三次函數(shù)
,給出定義:設(shè)
是函數(shù)
的導(dǎo)數(shù),
是
的導(dǎo)數(shù),若方程
有實數(shù)解
,則稱點
為函數(shù)
的“拐點”。某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):任何一個三次函數(shù)都有“拐點”;任何一個三次函數(shù)都有對稱中心,且“拐點”就是對稱中心。若
,請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn),求:
(1)函數(shù)
對稱中心為 ;
(2)計算
=
對于三次函數(shù)
,定義
是
的導(dǎo)函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù),若方程
有實數(shù)解
,則稱點
為函數(shù)
的“拐點”,可以證明,任何三次函數(shù)都有“拐點”,任何三次函數(shù)都有對稱中心,且“拐點”就是對稱中心,請你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題:
①任意三次函數(shù)都關(guān)于點
對稱:
②存在三次函數(shù)
有實數(shù)解
,點
為函數(shù)
的對稱中心;
③存在三次函數(shù)有兩個及兩個以上的對稱中心;
④若函數(shù)
,則: ![]()
其中正確命題的序號為__ __(把所有正確命題的序號都填上).
對于三次函數(shù)![]()
,給出定義:設(shè)
是函數(shù)
的導(dǎo)數(shù),
是函數(shù)
的導(dǎo)數(shù),若方程
有實數(shù)解
,則稱點
為函數(shù)
的“拐點”。某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):任何一個一元三次函數(shù)都有“拐點”;且該“拐點”也為該函數(shù)的對稱中心.若
,則
( )
A. 1 B. 2 C. 2013 D. 2014
對于三次函數(shù)
,給出定義:設(shè)
是函數(shù)
的導(dǎo)數(shù),
是
的導(dǎo)數(shù),若方程
有實數(shù)解
,則稱點
為函數(shù)
的“拐點”。某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):任何一個三次函數(shù)都有“拐點”;任何一個三次函數(shù)都有對稱中心,且“拐點”就是對稱中心。若
,請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn),求:
(1)函數(shù)
對稱中心為
;
(2)計算
= 。
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