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（1）設(shè)函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點對稱，判斷下列函數(shù)的奇偶性.

①F（x）=［f(x)+f(-x)］;

②G(x)=［f(x)-f(-x)］.

（2）試將函數(shù)y=2^x表示為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和.

(1)設(shè)f(x)是任意一個函數(shù)，且定義域關(guān)于原點對稱，判斷下列函數(shù)的奇偶性：

(2)試將函數(shù)y=表示為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)之和．

(本題滿分10分)已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期T；

（2）在給定坐標系中，用“五點法”作出函數(shù)在一個周期上的圖像.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（3）把的圖像向左平移個單位，得函數(shù)的圖像，請判斷函數(shù)的奇偶性.

 

 

 

 

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，

（1）       判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；

（2）  判斷的單調(diào)性,并說明理由。（不需要嚴格的定義證明,只要說出理由即可）

（3）  若，方程是否有根？如果有根，請求出一個長度為1的區(qū)間，使；如果沒有，請說明理由。（注：區(qū)間的長度＝）

 

已知函數(shù)，實數(shù)，同時滿足條件且.

  (1)求函數(shù)的解析式和定義域，并判斷函數(shù)的奇偶性(不必說明理由)；

  (2)若方程恰有一個零點，求的值