題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分10分) 在長方體
中,
分別是
的中點(diǎn),
,
.
(Ⅰ)求證:
//平面
;
(Ⅱ)在線段
上是否存在點(diǎn)
,使直線
與
垂直,
如果存在,求線段
的長,如果不存在,請說明理由.
![]()
下面四個命題:
、僭诳臻g中,過直線外一點(diǎn)只能作一條直線與該直線平行;
②“直線
⊥平面
內(nèi)所有直線”的充要條件是“
⊥平面
”;
③“平面
∥平面
”的必要不充分條件是“
內(nèi)存在不共線三點(diǎn)到
的距離相等”;
④若
是異面直線,
則
至少與
中的一條相交.
其中正確命題的個數(shù)有 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
在三角
中,
,若最短的邊為1,則最長邊為( )
A.
B.
C.
D.![]()
①x2>4是x3<-8的必要不充分條件、谠凇ABC中,“AB2+AC2=BC2”是“△ABC為直角三角形”的充要條件、廴a、b∈R,則“a2+b2≠0”是“a、b全不為0”的充要條件 ④若a、b∈R,則“a2+b2≠0”是“a、b不全為0”的充要條件
A.①② B.②③ C.①④ D.①③④
(本小題滿分12分)
已知向量
=(
),
=(
,![]()
),其中(
).函數(shù)
,其圖象的一條對稱軸為
.
(I)求函數(shù)
的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對邊,S為其面積,若
=1,b=l,S△ABC=
,求a的值.
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