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（2012•衡陽(yáng)模擬）針對(duì)頻繁發(fā)生的校車(chē)事故，2011年12月27日，工信部發(fā)布公告，公開(kāi)征求對(duì)新制訂的有關(guān)校車(chē)安全的幾個(gè)條例的意見(jiàn)，我市為了了解實(shí)際情況，隨機(jī)抽取了 100輛校車(chē)進(jìn)行檢測(cè)，將這些校車(chē)檢測(cè)的某項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）由圖中數(shù)據(jù)，求a的值；
（2）若要從指標(biāo)參數(shù)在[85，90）、[90，95）、[95，100]的三組校車(chē)中，用分層抽樣方法抽取8輛，作另一項(xiàng)指標(biāo)腳定，求各組分別抽取的車(chē)輛數(shù)；
（3）某學(xué)校根據(jù)自己的實(shí)際情況，從（2）中抽取的8輛校車(chē)中再隨機(jī)選4輛來(lái)考察校車(chē)的價(jià)格，設(shè)指標(biāo)參數(shù)在[90，95）內(nèi)的校車(chē)被選取的輛數(shù)為ξ，求ξ的分布列以及ξ的數(shù)學(xué)期望．

（2006•廣州二模）長(zhǎng)度為a（a＞0）的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，點(diǎn)P在線段AB上，且

AP

=λ

PB

（λ為常數(shù)且λ＞0）．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程C；
（Ⅱ）當(dāng)a=λ+1時(shí)，過(guò)點(diǎn)M（1，0）作兩條互相垂直的直線l₁和l₂，l₁和l₂分別與曲線C相交于點(diǎn)N和Q（都異于點(diǎn)M），試問(wèn)：△MNQ能不能是等腰三角形？若能，這樣的三角形有幾個(gè)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

下面給出的幾個(gè)命題中：
①若平面α∥平面β，AB，CD是夾在α，β間的線段，若AB∥CD，則AB=CD；
②a，b是異面直線，b，c是異面直線，則a，c一定是異面直線；
③過(guò)空間任一點(diǎn)，可以做兩條直線和已知平面α垂直；
④平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，則PQ?α；
⑤若點(diǎn)P到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)P在該三角形所在平面內(nèi)的射影是該三角形的外心；
⑥a，b是兩條異面直線，P為空間一點(diǎn)，過(guò)P總可以作一個(gè)平面與a，b之一垂直，與另一個(gè)平行．
其中正確的命題是．

已知函數(shù)f（x）=

-x3+x2+bx+c(x＜1) alnx(x≥1)

，的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，2），且在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線與直線x-5y+1=0垂直．
（1）求實(shí)數(shù)b，c的值；
（2）若P，Q是曲線y=f（x）上的兩點(diǎn)，且△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，此三角形斜邊的中點(diǎn)在y軸上，則對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a，滿足上述要求的三角形有幾個(gè)？