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5．你還記得向量基本定理的幾何意義嗎?它的實質(zhì)就是平面內(nèi)的任何向量都可以用平面內(nèi)任意不共線的兩個向量線性表示.它的系數(shù)的含義與求法你清楚嗎? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

出于應(yīng)用方便和數(shù)學(xué)交流的需要，我們教材定義向量的坐標(biāo)如下：取
e1
和
e2
為直角坐標(biāo)第xOy中與x軸和y軸正方向相同的單位向量，根據(jù)平面向量基本定理，對于該平面上的任意一個向量
a
，則存在唯一的一對實數(shù)λ，μ，使得
a
=λ
e1
+μ
e2
，我們就把實數(shù)對（λ，μ）稱作向量
a
的坐標(biāo)．并依據(jù)這樣的定義研究了向量加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標(biāo)運算公式．現(xiàn)在我們用
i
和
j
表示斜坐標(biāo)系x‘Oy’中與x‘軸和y軸正方向相同的單位向量，其中＜
i
，
j
＞=
π
3
，
（1）請你模仿直角坐標(biāo)系xOy中向量坐標(biāo)的定義方式，用向量
i
和
j
做基底向量定義斜坐標(biāo)系x‘Oy’平面上的任意一個向量
a
的坐標(biāo)；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上研究斜坐標(biāo)系x‘Oy’中向量的加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標(biāo)運算公式．

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出于應(yīng)用方便和數(shù)學(xué)交流的需要，我們教材定義向量的坐標(biāo)如下：取和為直角坐標(biāo)第xOy中與x軸和y軸正方向相同的單位向量，根據(jù)平面向量基本定理，對于該平面上的任意一個向量，則存在唯一的一對實數(shù)λ，μ，使得=+μ，我們就把實數(shù)對（λ，μ）稱作向量的坐標(biāo)．并依據(jù)這樣的定義研究了向量加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標(biāo)運算公式．現(xiàn)在我們用和表示斜坐標(biāo)系x‘Oy’中與x‘軸和y軸正方向相同的單位向量，其中＜，＞=，
（1）請你模仿直角坐標(biāo)系xOy中向量坐標(biāo)的定義方式，用向量和做基底向量定義斜坐標(biāo)系x‘Oy’平面上的任意一個向量的坐標(biāo)；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上研究斜坐標(biāo)系x‘Oy’中向量的加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標(biāo)運算公式．

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出于應(yīng)用方便和數(shù)學(xué)交流的需要，我們教材定義向量的坐標(biāo)如下：取
e1
和
e2
為直角坐標(biāo)第xOy中與x軸和y軸正方向相同的單位向量，根據(jù)平面向量基本定理，對于該平面上的任意一個向量
a
，則存在唯一的一對實數(shù)λ，μ，使得
a
=λ
e1
+μ
e2
，我們就把實數(shù)對（λ，μ）稱作向量
a
的坐標(biāo)．并依據(jù)這樣的定義研究了向量加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標(biāo)運算公式．現(xiàn)在我們用
i
和
j
表示斜坐標(biāo)系x‘Oy’中與x‘軸和y軸正方向相同的單位向量，其中＜
i
，
j
＞=
π
3
，
（1）請你模仿直角坐標(biāo)系xOy中向量坐標(biāo)的定義方式，用向量
i
和
j
做基底向量定義斜坐標(biāo)系x‘Oy’平面上的任意一個向量
a
的坐標(biāo)；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上研究斜坐標(biāo)系x‘Oy’中向量的加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標(biāo)運算公式．

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出于應(yīng)用方便和數(shù)學(xué)交流的需要，我們教材定義向量的坐標(biāo)如下：取數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式為直角坐標(biāo)第xOy中與x軸和y軸正方向相同的單位向量，根據(jù)平面向量基本定理，對于該平面上的任意一個向量數(shù)學(xué)公式，則存在唯一的一對實數(shù)λ，μ，使得數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+μ數(shù)學(xué)公式，我們就把實數(shù)對（λ，μ）稱作向量數(shù)學(xué)公式的坐標(biāo)．并依據(jù)這樣的定義研究了向量加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標(biāo)運算公式．現(xiàn)在我們用數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式表示斜坐標(biāo)系x‘Oy’中與x‘軸和y軸正方向相同的單位向量，其中＜數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式＞=數(shù)學(xué)公式，
（1）請你模仿直角坐標(biāo)系xOy中向量坐標(biāo)的定義方式，用向量數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式做基底向量定義斜坐標(biāo)系x‘Oy’平面上的任意一個向量數(shù)學(xué)公式的坐標(biāo)；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上研究斜坐標(biāo)系x‘Oy’中向量的加法、減法、數(shù)乘向量及數(shù)量積的坐標(biāo)運算公式．

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試?yán)脠D形解釋平面向量基本定理，這個定理的作用是什么?談?wù)勀愕捏w會．

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