（2013•大興區(qū)一模）已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且a₁＜a₂＜…＜a_n，設(shè)集合A_k={x|x=

n

i=1

 λ_ia_i，λ_i=-1或λ_i=0，或λ_i=1}（1≤k≤n）．
性質(zhì)1：若對(duì)于?x∈A_k，存在唯一一組λ_i，（i=1，2，…，k）使x=

n

i=1

 λ_ia_i成立，則稱數(shù)列{a_n}為完備數(shù)列，當(dāng)k取最大值時(shí)稱數(shù)列{a_n}為k階完備數(shù)列．
性質(zhì)2：若記m_k=

n

i=1

 a_i（1≤k≤n），且對(duì)于任意|x|≤m_k，k∈Z，都有x∈A_K成立，則稱數(shù)列P{a_n}為完整數(shù)列，當(dāng)k取最大值時(shí)稱數(shù)列{a_n}為k階完整數(shù)列．
性質(zhì)3：若數(shù)列{a_n}同時(shí)具有性質(zhì)1及性質(zhì)2，則稱此數(shù)列{a_n}為完美數(shù)列，當(dāng)K取最大值時(shí){a_n}稱為K階完美數(shù)列；
（Ⅰ）若數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=2n-1，求集合A₂，并指出{a_n}分別為幾階完備數(shù)列，幾階完整數(shù)列，幾階完美數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=10^n-1，求證：數(shù)列{a_n}為n階完備數(shù)列，并求出集合A_n中所有元素的和S_n．
（Ⅲ）若數(shù)列{a_n}為n階完美數(shù)列，試寫出集合A_n，并求數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n和通項(xiàng)a_n滿足S_n=

q

q-1

（a_n-1）（n∈N^*，q是大于0的常數(shù)，且q≠1），數(shù)列{b_n}是公比不為q的等比數(shù)列，c_n=a_n+b_n．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)q=2，b_n=3ⁿ，是否存在實(shí)數(shù)λ，使數(shù)列{c_n+1+λc_n}是等比數(shù)列？若存在，求出所有可能的實(shí)數(shù)λ的值，若不存在說(shuō)明理由；
（Ⅲ）數(shù)列{c_n}是否能為等比數(shù)列？若能，請(qǐng)給出一個(gè)符合的條件的q和b_n的組合，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．