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14．(文)數(shù)列是正項等差數(shù)列.若.則數(shù)列也為等差數(shù)列. 類比上述結論.寫出正項等比數(shù)列.若= .則數(shù)列{}也為等比數(shù)列． (理)在平面幾何中:ΔABC的∠C的內(nèi)角平分線CE分AB所成線段的比為．把這個結論類比到空間:在三棱錐A-BCD中.DEC平分二面角A-CD-B且與AB相交于E.則得到類比的結論是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(文科) 設數(shù)列的前項和為，關于數(shù)列有：

①若數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則；

②若，則數(shù)列是等差數(shù)列；

③若，則數(shù)列是等比數(shù)列.

以上判斷中，正確的個數(shù)是（      ）

A．0                  B．1      C．2   D．3

 

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(文科) 設數(shù)列的前項和為，關于數(shù)列有：
①若數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則；
②若，則數(shù)列是等差數(shù)列；
③若，則數(shù)列是等比數(shù)列.
以上判斷中，正確的個數(shù)是（     ）

A．0B．1C．2D．3

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(文科) 設數(shù)列的前項和為，關于數(shù)列有：
①若數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則；
②若，則數(shù)列是等差數(shù)列；
③若，則數(shù)列是等比數(shù)列.
以上判斷中，正確的個數(shù)是（     ）
A．0B．1C．2D．3

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（08年沈陽二中四模）(12分）已知數(shù)列有，（常數(shù)  ），對任意的正整數(shù)，，并有滿足。

（1）求的值；

（2）試確定數(shù)列是否是等差數(shù)列，若是，求出其通項公式，若不是，說明理由；

（3）（理科生答文科生不答）對于數(shù)列，假如存在一個常數(shù)使得對任意的正整數(shù)都有，且，則稱為數(shù)列的“上漸近值”，令，求數(shù)列的“上漸近值”。

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定義：如果數(shù)列{an}的任意連續(xù)三項均能構成一個三角形的三邊長，則稱{an}為“三角形”數(shù)列．對于“三角形”數(shù)列{an}，如果函數(shù)y=f（x）使得bn=f（an）仍為一個“三角形”數(shù)列，則稱y=f（x）是數(shù)列{an}的“保三角形函數(shù)”，（n∈N﹡）．
（1）已知{an}是首項為2，公差為1的等差數(shù)列，若f（x）=kx，（k＞1）是數(shù)列{an}的“保三角形函數(shù)”，求k的取值范圍；
（2）已知數(shù)列{cn}的首項為2010，Sn是數(shù)列{cn}的前n項和，且滿足4Sn+1-3Sn=8040，證明{cn}是“三角形”數(shù)列；
（3）[文科]若g（x）=lgx是（2）中數(shù)列{cn}的“保三角形函數(shù)”，問數(shù)列{cn}最多有多少項．
[理科]根據(jù)“保三角形函數(shù)”的定義，對函數(shù)h（x）=-x2+2x，x∈[1，A]，和數(shù)列1，1+d，1+2d，（d＞0）提出一個正確的命題，并說明理由．

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