題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
如圖所示,五面體ABCDE中,正
的邊長為1,AE丄平面ABC,CD//AE,且
.
(I)設(shè)CE與平面ABE所成的角為a,AE=k(k>0),若
,求k的取值范圍;
(II)在(I)的條件下,當k取得最大值時,求平面BDE與平面ABC所成的角的大小.
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(本小題滿分12分)
如圖所示,五面體ABCDE中,正
的邊長為1,AE丄平面ABC,CD//AE,且
.
(I)設(shè)CE與平面ABE所成的角為a,AE=k(k>0),若
,求k的取值范圍;
(II)在(I)的條件下,當k取得最大值時,求平面BDE與平面ABC所成的角的大小.
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(本小題滿分12分)
如圖,在五面體ABCDEF中,F(xiàn)A
平面ABCD, AD//BC//FE,AB
AD,M為EC的中點,AF=AB=BC=FE=
AD
(I) 求異面直線BF與DE所成的角的大。
(II) 證明平面AMD
平面CDE;
(III)求二面角A-CD-E的余弦值。
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(本小題滿分12分)
如圖,在五面體ABCDEF中,點O是矩形ABCD的對角線的交點,面CDE是等邊三角形,棱![]()
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(1)證明
平面![]()
(2)設(shè)
證明
平面![]()
(本小題滿分12分)
如圖,在五棱錐P—ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB∥CD,AC∥ED,AE∥BC,
ABC=45°,AB=2
,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三角形.
(Ⅰ)求證:平面PCD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求直線PB與平面PCD所成角的大小;
(Ⅲ)求四棱錐P—ACDE的體積.
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