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19. 已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點對稱.且. (Ⅰ)求函數(shù)的解析式, (Ⅱ)解不等式. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3x2-2.

(1)設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列,前n項和為Sn,其中a1=3.若點(an,an+12-2an+1)(n∈N*)在函數(shù)yf′(x)的圖象上,求證:點(nSn)也在yf′(x)的圖象上;

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(a-1,a)內(nèi)的極值.

 

 

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(本小題滿分12分) 已知函數(shù)

(1) 設(shè)F(x)= 上單調(diào)遞增,求的取值范圍。

(2)若函數(shù)的圖象有兩個不同的交點M、N,求的取值范圍;

(3)在(2)的條件下,過線段MN的中點作軸的垂線分別與的圖像和的圖像交S、T點,以S為切點作的切線,以T為切點作的切線.是否存在實數(shù)使得,如果存在,求出的值;如果不存在,請說明理由.

 

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(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3x2-2.
(1)設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列,前n項和為Sn,其中a1=3.若點(an,an+12-2an+1)(n∈N*)在函數(shù)yf′(x)的圖象上,求證:點(n,Sn)也在yf′(x)的圖象上;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(a-1,a)內(nèi)的極值.

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(本小題滿分12分)

已知正項數(shù)列中,,點在函數(shù)的圖象上,數(shù)列的前n項和.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ)設(shè),求的前n項和.

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(本小題滿分12分)已知:,函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;

(Ⅱ)在給出的直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)

在區(qū)間[-]上的圖象.

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