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若圓C經(jīng)過坐標原點和點（6，0），且與直線y=1相切，從圓C外一點P（a，b）向該圓引切線PT，T為切點，
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）已知點Q（2，-2），且|PT|=|PQ|，試判斷點P是否總在某一定直線l上，若是，求出l的方程；若不是，請說明理由；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中直線l與x軸的交點為F，點M，N是直線x=6上兩動點，且以M，N為直徑的圓E過點F，圓E是否過定點？證明你的結(jié)論．

若圓C經(jīng)過坐標原點和點（6，0），且與直線y=1相切，從圓C外一點P（a，b）向該圓引切線PT，T為切點，
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）已知點Q（2，-2），且|PT|=|PQ|，試判斷點P是否總在某一定直線l上，若是，求出l的方程；若不是，請說明理由；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中直線l與x軸的交點為F，點M，N是直線x=6上兩動點，且以M，N為直徑的圓E過點F，圓E是否過定點？證明你的結(jié)論．

已知橢圓E：

x2

b2

+

y2

a2

=1(a＞b＞0)長軸長是短軸長的

3

倍，且經(jīng)過點A(

3

3

，

2

)，直線x=t與橢圓E交于不同的兩點M，N，以線段MN為直徑作圓C，圓心為C．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若圓C與y軸相交，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）設Q（x，y）是圓C上的動點，當t變化時，求x的最大值．