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16． 直棱柱中.底面ABCD是直角梯形. ∠BAD＝∠ADC＝90°.． (Ⅰ)求證:AC⊥平面BB1C1C, (Ⅱ)在A1B1上是否存一點P.使得DP與平面BCB1與 平面ACB1都平行?證明你的結(jié)論． 證明:(Ⅰ) 直棱柱中.BB1⊥平面ABCD.BB1⊥AC． ------2分 又∠BAD＝∠ADC＝90°.. ∴.∠CAB＝45°.∴. BC⊥AC．------------5分 又.平面BB1C1C. AC⊥平面BB1C1C． ------7分 (Ⅱ)存在點P.P為A1B1的中點． -----------------------8分 證明:由P為A1B1的中點.有PB1|AB.且PB1＝AB．--------------9分 又∵DC|AB.DC＝AB.DC ∥PB1.且DC＝ PB1. ∴DC PB1為平行四邊形.從而CB1∥DP．-----------------11分 又CB1面ACB1.DP 面ACB1.DP|面ACB1．------------13分 同理.DP|面BCB1．--------------------------14分 評講建議: 本題主要考查線面平行.垂直的的判定和證明等相關(guān)知識.第一小題要引導(dǎo)學(xué)生挖掘直角梯形ABCD中BC⊥AC.第二小題.要求學(xué)生熟練掌握一個常用結(jié)論:若一直線與兩相交平面相交.則這條直線一定與這兩平面的交線平行,同時注意問題的邏輯要求和答題的規(guī)范性.這里只需要指出結(jié)論并驗證其充分性即可.當(dāng)然亦可以先探求結(jié)論.再證明之.這事實上證明了結(jié)論是充分且必要的． 變題: 求證:(1)A1B⊥B1D,(2)試在棱AB上確定一點E.使A1E∥平面ACD1.并說明理由． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

.(本小題滿分14分)

直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，．

(Ⅰ)  求證：AC⊥平面BB1C1C；

（Ⅱ）若P為A1B1的中點，求證：DP∥平面BCB1，且DP∥平面ACB1．

#s5_u.c o

                                                      

 

 

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(本小題滿分14分)

直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，．

（1）求證：AC⊥平面BB1C1C；

（2）在A1B1上是否存一點P，使得DP與平面BCB1與平面ACB1都平行？證明你的結(jié)論．

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.(本小題滿分14分)
直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，．
(Ⅰ) 求證：AC⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）若P為A1B1的中點，求證：DP∥平面BCB1，且DP∥平面ACB1．

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（本小題滿分14分）

     如圖，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, 

AA=2,  E、E分別是棱AD、AA的中點. 

（1）設(shè)F是棱AB的中點,證明：直線EE//平面FCC；

（2）證明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.

 

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（本小題滿分14分）

已知在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD為直角梯形，且滿足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，BB1＝8．E，F分別是線段A1A，BC上的點．

（1）若A1E＝5，BF＝10，求證：BE∥平面A1FD．   

（2）若BD⊥A1F，求三棱錐A1－AB1F的體積．

 

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