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01 本試卷分為選擇題和綜合題兩部分.共120分.考試用時(shí)100分鐘. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)P1（x1，y1），P1（x2，y2），…，Pn（xn，yn）（n≥3，n∈N） 是二次曲線(xiàn)C上的點(diǎn)，且a1=|OP1|2，a2=|OP2|2，…，an=|OPn|2構(gòu)成了一個(gè)公差為d（d≠0） 的等差數(shù)列，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)．記Sn=a1+a2+…+an．
（1）若C的方程為
x2
9
-y2=1，n=3．點(diǎn)P1（3，0） 及S3=162，求點(diǎn)P3的坐標(biāo)；（只需寫(xiě)出一個(gè)）
（2）若C的方程為y2=2px（p≠0）．點(diǎn)P1（0，0），對(duì)于給定的自然數(shù)n，證明：（x1+p）2，（x2+p）2，…，（xn+p）2成等差數(shù)列；
（3）若C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．點(diǎn)P1（a，0），對(duì)于給定的自然數(shù)n，當(dāng)公差d變化時(shí)，求Sn的最小值．
符號(hào)意義 本試卷所用符號(hào) 等同于《實(shí)驗(yàn)教材》符號(hào)
向量坐標(biāo)
a
={x，y}
a
=（x，y）
正切 tg tan

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某地招生辦為了了解2007年高考文科數(shù)學(xué)主觀題的閱卷質(zhì)量，將2 050本試卷中封面保密號(hào)的尾數(shù)是11的全部抽出來(lái)，再次復(fù)查，這種抽樣方法采用的是（    ）

A.抽簽法           B.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣             C.系統(tǒng)抽樣           D.分層抽樣

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（本試卷共40分，考試時(shí)間30分鐘）

21．（選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請(qǐng)從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上準(zhǔn)確填涂題目標(biāo)記． 解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

A． 選修4－1：幾何證明選講

如圖，是邊長(zhǎng)為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的半⊙O交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于．

   （1）求證：是的中點(diǎn)；（2）求線(xiàn)段的長(zhǎng)．

 

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（本試卷共40分，考試時(shí)間30分鐘）

21．（選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請(qǐng)從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上準(zhǔn)確填涂題目標(biāo)記． 解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

A． 選修4－1：幾何證明選講

如圖，是邊長(zhǎng)為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的半⊙O交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于．

   （1）求證：是的中點(diǎn)；（2）求線(xiàn)段的長(zhǎng)．

 

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設(shè)P1（x1，y1），P1（x2，y2），…，Pn（xn，yn）（n≥3，n∈N） 是二次曲線(xiàn)C上的點(diǎn)，且a1=|OP1|2，a2=|OP2|2，…，an=|OPn|2構(gòu)成了一個(gè)公差為d（d≠0） 的等差數(shù)列，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)．記Sn=a1+a2+…+an．
（1）若C的方程為
x2
9
-y2=1，n=3．點(diǎn)P1（3，0） 及S3=162，求點(diǎn)P3的坐標(biāo)；（只需寫(xiě)出一個(gè)）
（2）若C的方程為y2=2px（p≠0）．點(diǎn)P1（0，0），對(duì)于給定的自然數(shù)n，證明：（x1+p）2，（x2+p）2，…，（xn+p）2成等差數(shù)列；
（3）若C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．點(diǎn)P1（a，0），對(duì)于給定的自然數(shù)n，當(dāng)公差d變化時(shí)，求Sn的最小值．
符號(hào)意義 本試卷所用符號(hào) 等同于《實(shí)驗(yàn)教材》符號(hào)
向量坐標(biāo)
a
={x，y}
a
=（x，y）
正切 tg tan

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