題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列
的前n項和為
,已知
,數(shù)列
是公差為
的等差數(shù)列。
(1)求數(shù)列
的通項公式(用
表示);
(2)設(shè)
為實數(shù),對滿足
的任意正整數(shù)
,不等式
都成立。求證:
的最大值為
。
(本小題滿分12分)
已知公比大于1的等比數(shù)列{
}滿足:
+
+
=28,且
+2是
和
的等差中項.
(Ⅰ)求數(shù)列{
}的通項公式;
(Ⅱ)若
=![]()
,求{
}的前n項和
.
(本小題滿分12分)
設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列
的前n項和為
,已知
,數(shù)列
是公差為
的等差數(shù)列。
(1)求數(shù)列
的通項公式(用
表示);
(2)設(shè)
為實數(shù),對滿足
的任意正整數(shù)
,不等式
都成立。求證:
的最大值為
。
(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}的首項
,前n項和為Sn,且S4+a2=2S3;等比數(shù)列{bn}滿足b1=a2,b2=a4 (Ⅰ)求證:數(shù)列{bn}中的每一項都是數(shù)列{an}中的項;
(Ⅱ)若a1=2,設(shè)
,求數(shù)列{cn}的前n項的和Tn
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若有
的最大值.
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