題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分） 如圖，
為圓
的直徑，點
、
在
圓上，且
，矩形
所在的平面和圓所在的平面互
相垂直，且
，
.
（1）設
的中點為
，求證：
平面
；
（2）求直線CF與平面ADF所成角的大小。
（3）設平面
將幾何體
分成的兩個錐體的體積分
別為
，
，求
．
（本小題滿分12分） 如圖，
為圓
的直徑，點
、
在
圓上，且
，矩形
所在的平面和圓所在的平面互
相垂直，且
，
.
（1）設
的中點為
，求證：
平面
；
（2）求直線CF與平面ADF所成角的大小。
（3）設平面
將幾何體
分成的兩個錐體的體積分
別為
，
，求
．
（本小題滿分12分）如圖，
為圓
的直徑，點
、
在圓上，
，矩形
所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且
，
．
（1）
求證：
平面
；
（2）設
的中點為
，求證：
平面
；
（3）設平面將幾何體
分成的兩個錐體的體積分別為
，
，求
．
（本小題滿分12分）如圖，AB為圓O的直
徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD
所在的平面和圓O所在的平面垂直，且
.
⑴求證：
；
⑵設FC的中點為M，求證：
；
⑶設平面CBF將
幾何體分成的兩個錐體的體積分別為
，求
的值.
（本小題滿分12分）如圖，在豎直平面內有一個“游戲滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障礙物，自上而下第一行有1個障礙物，第二行有2個障礙物，……，依次類推．一個半徑適當?shù)墓饣鶆蛐∏驈娜肟?i>A投入滑道，小球將自由下落，已知小球每次遇到正方形障礙物上頂點時，向左、右兩邊下落的概率都是
．記小球遇到第
行第
個障礙物（從左至右）上頂點的概率為
．
（Ⅰ）求
，
的值，并猜想的表達式（不必證明）；
（Ⅱ）已知
，設小球遇到第6行第個障礙物（從左至右）上頂點時，
得到的分數(shù)為
，試求
的分布列及數(shù)學期望．
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