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一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示.M.N分別為A1B.B1C1的中點(diǎn).求證: (1)MN∥平面ACC1A1, (2)MN⊥平面A1BC. 證明 由題意可知.這個(gè)幾何體是直三棱柱. 且AC⊥BC.AC=BC=CC1. (1)連接AC1.AB1. 由直三棱柱的性質(zhì)得AA1⊥平面A1B1C1. 所以AA1⊥A1B1.則四邊形ABB1A1為矩形. 由矩形性質(zhì)得AB1過A1B的中點(diǎn)M. 在△AB1C1中.由中位線性質(zhì)得MN∥AC1. 又AC1平面ACC1A1. MN平面ACC1A1. 所以MN∥平面ACC1A1. (2)因?yàn)锽C⊥平面ACC1A1.AC1平面ACC1A1. 所以BC⊥AC1. 在正方形ACC1A1中.A1C⊥AC1. 又因?yàn)锽C∩A1C=C. 所以AC1⊥平面A1BC. 由MN∥AC1.得MN⊥平面A1BC. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖(正視圖、左視圖、俯視圖)如圖所示,則三棱錐的體積為_________.

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精英家教網(wǎng)一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示,其中M、N分別是AB、AC的中點(diǎn),G是DF上的一動(dòng)點(diǎn).
(Ⅰ)求證:GN⊥AC;
(Ⅱ)求二面角F-MC-D的正切值.

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精英家教網(wǎng)一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖(正視圖、左視圖、俯視圖)如圖所示,則三棱錐VC-A1AB的體積為
 

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一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖(正視圖、左視圖、俯視圖)如圖所示,M、N分別為A1B、B1C1的中點(diǎn).求證:

(1)MN∥平面ACC1A1;

(2)MN⊥平面A1BC.

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一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示,其中正視圖與俯視圖均為矩形,側(cè)視圖是等腰直角三角形,M、G分別是ABDF的中點(diǎn).

(1)求證:CM⊥平面FDM;

(2)在線段AD上確定一點(diǎn)P,使得GP∥平面FMC,并給出證明;

  (3求直線DM與平面ABEF所成角。


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