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已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為f??(x)＝6x－2，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)(n，S_n)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖像上.（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)b_n＝，T_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求使得T_n＜對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m；

(本小題滿分13分)

設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)＝a₀x⁴＋a₁x³＋a₂x²＋a₃x＋a₄(a₀，a₁，a₂，a₃，a₄∈R)當(dāng)x＝－1時(shí)，f(x)取得極大值，且函數(shù)y＝f(x＋1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(－1,0)對(duì)稱.

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

(Ⅱ)試在函數(shù)y＝f(x)的圖象上求兩點(diǎn)，使以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直，且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在區(qū)間[－，]上；

(Ⅲ)設(shè)x_n＝，y_m＝(m，n∈N^?)，求證：|f(x_n)－f(y_m)|<.

已知函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)＝6x－2.數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)(n，S_n)(n∈N^*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖象上．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)，T_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求使得T_n＜對(duì)所有n∈N^*都成立的最小正整數(shù)m.