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2．對于勻變速直線運動.其加速度是恒定的.由加速度的定義式a=Δv/Δt可得: vt=v0+at (1)此式叫勻變速直線運動的速度公式.它反映了勻變速直線運動的速度隨時間變化的規(guī)律.式中v0是 .vt是 . (2)速度公式中的v0.vt.a都是矢量.在直線運動中,若規(guī)定正方向后.它們都可用帶正.負號的代數值表示.把矢量運算轉化為代數運算.通常情況下取 方向為正方向.對于勻加速直線運動.a取正值,對于勻減速直線運動.a取負值.計算結果vt>0.說明vt的方向與v0的方向 ,vt<0,說明vt的方向與v0的方向 . (3)速度公式中.末速度vt是時間t的一次函數.其函數圖象是一條傾斜的直線.斜率為 .縱軸上的截距為 .若以v0方向為正方向.勻加速直線運動的圖象如圖2-2-1所示,勻減速直線運動的圖象如圖2-2-2所示.圖象“越陡 表示速度變化越快. 越大. (4)從靜止開始的勻加速直線運動.即v0=0.則vt=at.速度與時間成正比.其圖象經過原點. [范例精析] 例1:物體做勻加速直線運動.已知加速度為2m/s2.那么 A．在任意時間內.物體的末速度一定等于初速度的2倍 B．在任意時間內.物體的末速度一定比初速度大2m/s C．在任意一秒內.物體的末速度一定比初速度大2m/s D．第ns的初速度一定比第(n-1)s的末速度大2m/s 解析:由速度公式vt=v0+at可知.在任意時間t內.vt為任意值.所以A錯,在一定時間t內的速度增量Δv=vt-v0=at.它的大小既與a有關.又與t有關.當t為任意值時.Δv也為任意值.因此B錯,當t=1s.a=2m/s2時.Δv=2m/s.即末速度比初速度大2m/s.所以C正確,由于第ns初和第(n-1)s末是同一時刻.同一時刻對應的速度是相同的.因此.D錯. 答案:C 拓展:學習物理公式.不僅要理解公式中各物理量的意義.還要明確它們之的約束關系,對時間.時刻和物體的運動過程.大腦中要有清晰的物理圖景. 例2:一質點從靜止開始以1m/s2的加速度勻加速運動.經5s后作勻速運動.最后2s的時間使質點勻減速到零.則質點勻速運動的速度是多大?減速運動時的加速度是多大? 解析:質點的運動過程包括加速→勻速→減速三個階段.如圖2-2-3所示.AB段為加速階段.BC為勻速階段.CD為減速階段.勻速運動的速度即為加速階段的末速度vB. 故vB=v0+at=0+1×5=5m/s.而質點作減速運動的初速度即為勻速運動的速度.即:vB=vC=5m/s.在CD段的減速運動過程中:末速度vD=0.由vt=v0+at得a=(vD-vC)/t=(0-5)/2=-2.5(m/s2).負號表示a的方向與初速度方向相反. 拓展:解題時要正確分析題意.畫出物體運動過程的圖形.展示物體的運動過程.再運用相應的物理規(guī)律來求解,對于分段運動.一定要找出它們之間的聯(lián)系.如前一段的末速度大小等于后一段初速度的大小. 例3:如圖2-2-4所示是某質點直線運動的v-t­圖象.請回答: (1)質點在AB.BC.CD段的過程各做什么運動? (2)AB.CD段的加速度各是多少? (3)質點在2s末的速度多大? 解析:(1)AB.CD段的v-t圖是傾斜直線.說明這兩段時間速度變化是均勻變化的.故質點在這兩段作勻變速直線運動.AB段是勻加速.CD段是勻減速,BC是平行于x軸直線.質點作勻速直線運動. (2)由加速度的定義:a=Δv/Δt得: aAB=(vB-vA)/tAB=(4-2)/2=1m/s2 同理可得CD段的加速度aCD=-2m/s2 若利用v-t­圖線的斜率大小等于加速度大小.也可得到aAB=tanα=1m/s2.aCD= -tanβ=-2m/s2. (3)由圖象知2s末的速度為4m/s 拓展:正確理解v-t­圖線的物理意義.并能從中提取相關信息是解題的關鍵,從v-t圖象中,既可以看出質點速度大小的變化情況,又可以看出速度方向的變化情況,本題圖中反應出質點的運動是分段變化的,因此要從幾個時間段來分析質點的運動. [能力訓練] 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(勻變速直線運動＋受力分析＋牛頓第二定律＋v－t圖像)“神舟”六號飛船完成了預定空間科學和技術試驗任務后，返回艙于2005年10月17日4時11分開始從太空向地球表面按預定軌道返回，在離地10 km的高度打開阻力降落傘減速下降，這一過程中若返回艙所受阻力與速度的平方成正比，比例系數(空氣阻力系數)為k，設返回艙總質量M＝3000 kg，所受空氣浮力恒定不變，且認為豎直降落．從某時刻開始計時，返回艙的運動v－t圖象如圖中的AD曲線所示，圖中AB是曲線在A點的切線，切線交于橫軸一點B的坐標為(8，0)，CD是平行橫軸的直線，交縱軸于C點C的坐標為(0，8)．g＝10 m/s2，請解決下列問題：

(1)在初始時刻v0＝160 m/s時，它的加速度多大？

(2)推證空氣阻力系數k的表達式并算出其數值．

(3)返回艙在距離高度h＝1 m時，飛船底部的4個反推力小火箭點火工作，使其速度由8 m/s迅速減至1 m/s后落在地面上，若忽略燃料質量的減少對返回艙總質量的影響，并忽略此階段速度變化而引起空氣阻力的變化，試估算每支小火箭的平均推力(計算結果取兩位有效數字)

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對勻變速直線運動的特點，下列說法正確的是
[     ]
A．在1 s末、2 s末、3 s末、…的速度分別為1 m/s、2 m/s、3 m/s、…的直線運動為勻加速直線運動
B．勻減速直線運動中，由于加速度與初速度方向相反，則加速度為負值
C．物體做勻變速直線運動，其加速度是均勻變化的
D．在勻變速直線運動中，相同時間內速度的變化相同

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下列關于勻變速直線運動的說法，正確的是(　　)

A．勻變速直線運動是運動快慢相同的運動

B．勻變速直線運動是速度變化量相同的運動

C．勻變速直線運動的a－t圖像是一條傾斜的直線

D．勻變速直線運動的v－t圖像是一條傾斜的直線

【解析】：選D.勻變速直線運動是加速度保持不變的直線運動，其a－t圖像是一條平行于t軸的直線，在v－t圖像中，勻變速直線運動是一條傾斜的直線，故選項A、B、C錯，D對．

 

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下列關于勻變速直線運動的說法，正確的是(　　)

A．勻變速直線運動是運動快慢相同的運動

B．勻變速直線運動是速度變化量相同的運動

C．勻變速直線運動的a－t圖像是一條傾斜的直線

D．勻變速直線運動的v－t圖像是一條傾斜的直線

【解析】：選D.勻變速直線運動是加速度保持不變的直線運動，其a－t圖像是一條平行于t軸的直線，在v－t圖像中，勻變速直線運動是一條傾斜的直線，故選項A、B、C錯，D對．

 

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一物體做勻變速直線運動，某時刻的速度大小為4m/s,1秒后的速度大小變?yōu)?0m/s，某同學對該物體在這1秒內的運動進行如下分析：

①位移的大小可能小于4m②位移的大小可能大于10m③加速度的大小可能小于4m/s2④加速度的大小可能大于10m/s2，其中分析正確的是                                              （    ）

A．①②                  B．①③                C．②④                 D．①④

 

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