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解:原式·························································· 4分 ·························································································································· 6分 當(dāng).時(shí). 原式···································································································· 8分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖①,在等腰直角三角板ABC中,斜邊BC為2個(gè)單位長度,現(xiàn)把這塊三角板在平面直角坐標(biāo)系xOy中滑動(dòng),并使B、C兩點(diǎn)始終分別位于y軸、x軸的正半軸上,直角頂點(diǎn)A與原點(diǎn)O位于BC兩側(cè).
(1)取BC中點(diǎn)D,問OD+DA是否發(fā)生改變,若會(huì),說明理由;若不會(huì),求出OD+DA;
(2)你認(rèn)為OA的長度是否會(huì)發(fā)生變化?若變化,那么OA最長是多少?OA最長時(shí)四邊形OBAC是怎樣的四邊形?并說明理由;
(3)填空:當(dāng)OA最長時(shí)A的坐標(biāo)(
2
2
,
2
2
),直線OA的解析式
y=x
y=x

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如圖,在梯形中,,,,,.另有一直角三角形,,點(diǎn)與點(diǎn)重合,點(diǎn)與點(diǎn)重合,點(diǎn)上,讓的邊上,點(diǎn)上,以每秒1個(gè)單位的速度沿著方向向右運(yùn)動(dòng),如圖,點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

(1)在上述運(yùn)動(dòng)過程中,請分別寫出當(dāng)四邊形為正方形和四邊形為平行四邊形時(shí)對應(yīng)時(shí)刻的值或范圍;

(2)以點(diǎn)為原點(diǎn),以所在直線為軸,過點(diǎn)垂直于的直線為軸,建立如圖所示的坐標(biāo)系.求過三點(diǎn)的拋物線的解析式;

(3)探究:延長交(2)中的拋物線于點(diǎn),是否存在這樣的時(shí)刻使得的面積與梯形的面積相等?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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如圖,在梯形中,,,.另有一直角三角形,,點(diǎn)與點(diǎn)重合,點(diǎn)與點(diǎn)重合,點(diǎn)上,讓的邊上,點(diǎn)上,以每秒1個(gè)單位的速度沿著方向向右運(yùn)動(dòng),如圖,點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

(1)在上述運(yùn)動(dòng)過程中,請分別寫出當(dāng)四邊形為正方形和四邊形為平行四邊形時(shí)對應(yīng)時(shí)刻的值或范圍;

(2)以點(diǎn)為原點(diǎn),以所在直線為軸,過點(diǎn)垂直于的直線為軸,建立如圖所示的坐標(biāo)系.求過三點(diǎn)的拋物線的解析式;

(3)探究:延長交(2)中的拋物線于點(diǎn),是否存在這樣的時(shí)刻使得的面積與梯形的面積相等?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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如圖,在梯形中,,,,.另有一直角三角形,,點(diǎn)與點(diǎn)重合,點(diǎn)與點(diǎn)重合,點(diǎn)上,讓的邊上,點(diǎn)上,以每秒1個(gè)單位的速度沿著方向向右運(yùn)動(dòng),如圖,點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

(1)在上述運(yùn)動(dòng)過程中,請分別寫出當(dāng)四邊形為正方形和四邊形為平行四邊形時(shí)對應(yīng)時(shí)刻的值或范圍;

(2)以點(diǎn)為原點(diǎn),以所在直線為軸,過點(diǎn)垂直于的直線為軸,建立如圖所示的坐標(biāo)系.求過三點(diǎn)的拋物線的解析式;

(3)探究:延長交(2)中的拋物線于點(diǎn),是否存在這樣的時(shí)刻使得的面積與梯形的面積相等?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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(12分)如圖,拋物線:y=ax2+bx+4與x軸交于點(diǎn)A(-2,0)和B(4,0)、與

y軸交于點(diǎn)C.

(1)求拋物線的解析式;

 (2)T是拋物線對稱軸上的一點(diǎn),且△ACT是以AC為底的等腰三角形,求點(diǎn)T的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)M、Q分別從點(diǎn)A、B以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸同時(shí)出發(fā)相向而行.當(dāng)點(diǎn)M原點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q立刻掉頭并以每秒  個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B方向移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)拋物線的對稱軸時(shí),兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)M的直線l⊥軸,交AC或BC于點(diǎn)P.求點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)與△APQ的面積S的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.

 

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