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8．在長方體中.已知AB=a.BC=b.=c.求異面直線與AC所成角的余弦值 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知正方形ABCD邊長為a，將△ABD沿正方形的對(duì)角線BD所在的直線進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，在翻轉(zhuǎn)過程中，說法不正確的是（　　）
A、將△ABD沿BD翻轉(zhuǎn)到任意位置時(shí)，直線AC與直線BD都垂直
B、當(dāng)平面ABD垂直于平面BCD時(shí)，此時(shí)∠ACD=60°
C、沿BD翻轉(zhuǎn)到某個(gè)位置時(shí)，使得三棱錐A-BCD體積最大值是
2
a3
12
D、沿BD翻轉(zhuǎn)到任意位置時(shí)，三直線“AB與CD”，“AD與BC”，“AC與BD”均不垂直

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精英家教網(wǎng)已知在長方體ABCD-A′B′C′D′中，點(diǎn)E為棱CC′上任意一點(diǎn)，AB=BC=2，CC′=1．
（Ⅰ）求證：平面ACC′A′⊥平面BDE；
（Ⅱ）若點(diǎn)P為棱C′D′的中點(diǎn)，點(diǎn)E為棱CC′的中點(diǎn)，求二面角P-BD-E的余弦值．

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已知在長方體ABCD-A′B′C′D′中，點(diǎn)E為棱CC′上任意一點(diǎn)，AB=BC=2，CC′=1．
（Ⅰ）求證：平面ACC′A′⊥平面BDE；
（Ⅱ）若點(diǎn)P為棱C′D′的中點(diǎn)，點(diǎn)E為棱CC′的中點(diǎn)，求二面角P-BD-E的余弦值．

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精英家教網(wǎng)（甲）如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面A1C⊥底面ABC，∠ABC=90°，BC=2，AC=2
3
，又AA1⊥A1C，AA1=A1C．
（1）求側(cè)棱A1A與底面ABC所成的角的大��；
（2）求側(cè)面A1B與底面所成二面角的大�。�
（3）求點(diǎn)C到側(cè)面A1B的距離．
（乙）在棱長為a的正方體OABC-O'A'B'C'中，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF．
（1）求證：A'F⊥C'E；
（2）當(dāng)三棱錐B'-BEF的體積取得最大值時(shí)，求二面角B'-EF-B的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

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如圖，已知長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2
3
，AD=2
3
，AA′=2，
（1）哪些棱所在直線與直線BA’是異面直線？
（2）直線BC與直線A’C’所成角是多少度？
（3）哪些棱所在直線與直線AA’是垂直？

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