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（本題8分）如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，

PA＝AB＝2，M, N分別為PA, BC的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：MN∥平面PCD；

（Ⅱ）求MN與平面PAC所成角的正切值．

（本題8分）如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)。

求證：（1）PA∥平面BDE   （2）平面PAC平面BDE

（本題8分）如圖，已知點(diǎn)A(2,3), B(4,1)，△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，點(diǎn)C在直線l：x－2y＋2＝0上．

（Ⅰ）求AB邊上的高CE所在直線的方程；

（Ⅱ）求△ABC的面積．

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．

如圖所示，ABCD是一塊邊長為7米的正方形鐵皮，其中ATN是一半徑為6米的扇形，已經(jīng)被腐蝕不能使用，其余部分完好可利用．工人師傅想在未被腐蝕部分截下一個有邊落在BC與CD上的長方形鐵皮PQCR，其中P是上一點(diǎn)．設(shè)，長方形PQCR的面積為S平方米．

（1）求S關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)，求S關(guān)于t的表達(dá)式以及S的最大值．

（本題滿分18分）第一題滿分5分，第二題滿分5分，第三題滿分8分．

如圖，有一公共邊但不共面的兩個三角形ABC和A₁BC被一平面DEE₁D₁所截，若平面DEE₁D₁分別交AB,AC,A₁B,A₁C于點(diǎn)D,E,D₁,E₁。

（1）討論這三條交線ED,CB, E₁ D₁的關(guān)系。

（2）當(dāng)BC//平面DEE₁D₁時,求的值;

（3）當(dāng)BC不平行平面DEE₁D₁時, 的值變化嗎？為什么？