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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是與的等差中項(xiàng)，而數(shù)列的首項(xiàng)為1，

。

（1）求的值；

（2）求數(shù)列，的通項(xiàng)和；

（3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

已知數(shù)列{a_n}的每一項(xiàng)都是正數(shù)，滿足a₁=2，且a_n+1²-a_na_n+1-2a_n²=0；等差數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，b₂=3，T₅=25．
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）比較

1

T1

+

1

T2

+…+

1

Tn

與2的大小；
（3）若

b1

a1

+

b2

a2

+…+

bn

an

＜c恒成立，求整數(shù)c的最小值．

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)為a_n，前n項(xiàng)和為s_n，且a_n是s_n與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列{b_n}中，b₁=1，點(diǎn)P（b_n，b_n+1）在直線x-y+2=0上．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式a_n，b_n
（Ⅱ）設(shè){b_n}的前n項(xiàng)和為B_n，試比較

1

B1

+

1

B2

+…+

1

Bn

與2的大小．
（Ⅲ）設(shè)T_n=

b1

a1

+

b2

a2

+…+

bn

an

，若對(duì)一切正整數(shù)n，T_n＜c（c∈Z）恒成立，求c的最小值．

A、1

B、-1

C、（-1）n

D、（-1）n-1

已知數(shù)列{a_n}中，a₂=a+2（a為常數(shù)），S_n是{a_n}的前n項(xiàng)和，且S_n是na_n與na的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}是首項(xiàng)為1，公比為-

2

3

的等比數(shù)列，T_n是{b_n}的前n項(xiàng)和，問是否存在常數(shù)a，使a₁₀•T_n＜12恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．