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已知數(shù)列的首項(xiàng)(是常數(shù)且).． (1)是否可能是等差數(shù)列.若可能.求出的通項(xiàng)公式,若不可能.說明理由, (2)設(shè)c是常數(shù)).若是等比數(shù)列.求實(shí)數(shù)c的值.并求出的通項(xiàng)公式. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}中，a2=a+2（a為常數(shù)），Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且Sn是nan與na的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，Tn是{bn}的前n項(xiàng)和，問是否存在常數(shù)a，使a10•Tn＜12恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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已知數(shù)列{an}中，a2=a+2（a為常數(shù)），Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且Sn是nan與na的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，Tn是{bn}的前n項(xiàng)和，問是否存在常數(shù)a，使a10•Tn＜12恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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已知數(shù)列{an}中，a2=a+2（a為常數(shù)），Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且Sn是nan與na的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，Tn是{bn}的前n項(xiàng)和，問是否存在常數(shù)a，使a10•Tn＜12恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且滿足an+1＝pan＋2n(n∈N*)

(1)求常數(shù)p的值和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若抽去數(shù)列中的第一項(xiàng)、第四項(xiàng)、第七項(xiàng)、……第3n－2項(xiàng)，……余下的項(xiàng)按原來的順序組成一個(gè)新的數(shù)列{bn}，試寫出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

(3)在(2)的條件下，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在正整數(shù)n，使得＝？若存在，試求所有滿足條件的正整數(shù)n的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知f（x）=logmx（m為常數(shù)，m＞0且m≠1），設(shè)f（a1），f（a2），…，f（an）（n∈N+）是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若bn=anf（an），記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)m=
2
時(shí)，求Sn；
（3）若cn=anlgan，問是否存在實(shí)數(shù)m，使得{cn}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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