題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)
，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
，又橢圓上任一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為
，過點(diǎn)M（0，
）與x軸不垂直的直線
交橢圓于P、Q兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程；
(2)在y軸上是否存在定點(diǎn)N，使以PQ為直徑的圓恒過這個點(diǎn)？若存在，求出N的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.
(本小題滿分14分)
已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)
，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
，又橢圓上任一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為
，過點(diǎn)M（0，
）與x軸不垂直的直線
交橢圓于P、Q兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程；
(2)在y軸上是否存在定點(diǎn)N，使以PQ為直徑的圓恒過這個點(diǎn)？若存在，求出N的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.
，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
，又橢圓上任一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為
，過點(diǎn)M（0，
）與x軸不垂直的直線
交橢圓于P、Q兩點(diǎn).(本小題滿分14分)
已知橢圓中心
在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在
軸上，且經(jīng)過
、
、
三點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程：
（2）若點(diǎn)
為橢圓上不同于
、
的任意一點(diǎn)，
，當(dāng)
內(nèi)切圓的面積最大時，求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；
（3）若直線
與橢圓交于
、
兩點(diǎn)，證明直線
與直線
的交點(diǎn)在直線
上．
(本小題滿分14分) 已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)
的橢圓
經(jīng)過點(diǎn)
，且點(diǎn)
為其右焦點(diǎn)。
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在平行于
的直線
，使得直線與橢圓有公共點(diǎn)，且直線與的距離等于4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由。
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