設(shè)動(dòng)圓P過(guò)點(diǎn)A（-1，0），且與圓B：x²+y²-2x-7=0相切．
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心P的軌跡Ω的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q（m，n）在曲線Ω上，求證：直線l：mx+2ny=2與曲線Ω有唯一的公共點(diǎn)；
（Ⅲ）設(shè)（Ⅱ）中的直線l與圓B交于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：滿足的點(diǎn)R必在圓B上．

如圖，橢圓E：的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，離心率。過(guò)F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長(zhǎng)為8

（Ⅰ）求橢圓E的方程。

（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，且與直線x=4相較于點(diǎn)Q。試探究：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)M，使得以PQ為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)M？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由

【解析】