函數f(x)的定義域為D，若對于任意x₁，x₂∈D，當x₁<x₂時，都有f(x₁)≤f(x₂)，則稱函數f(x)在D上為非減函數．設函數f(x)在[0,1]上為非減函數，且滿足以下三個條件：

①f(0)＝0；②f(1－x)＋f(x)＝1；③f()＝f(x)．

則f()＋f()的值為________．

若函數f（x）滿足：在定義域內存在實數x₀，使f（x₀+k）=f（x₀）+f（k）（k為常數），則稱“f（x）關于k可線性分解”．
（1）函數f（x）=2^x+x²是否關于1可線性分解？請說明理由；
（2）已知函數g（x）=lnx-ax+1（a＞0）關于a可線性分解，求a的范圍；
（3）在（2）的條件下，當a取最小整數時；
（i）求g（x）的單調區(qū)間；
（ii）證明不等式：（n!）²≤e^n（n-1）（n∈N^*）．

若函數f（x）同時滿足：
①對于定義域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0；　
②對于定義域上的任意x₁，x₂，當x₁≠x₂時，恒有，則稱函數f（x）為“理想函數”．
給出下列四個函數中：（1）f（x）=　 （2）f（x）=x²�。�3）f（x）= （4）f（x）=，能被稱為“理想函數”的有________（填相應的序號）．