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(本題滿分12分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分．

如圖已知四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為6的正方形，側(cè)棱的長(zhǎng)為8，且垂直于底面，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)．求

（1）異面直線與所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；

（2）四棱錐的表面積.

(本題滿分12分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．

　　要測(cè)定古物的年代，常用碳的放射性同位素的衰減來(lái)測(cè)定：在動(dòng)植物的體內(nèi)都含有微量的，動(dòng)植物死亡后，停止了新陳代謝，不再產(chǎn)生，且原有的含量的衰變經(jīng)過(guò)5570年(的半衰期)，它的殘余量只有原始量的一半．若的原始含量為，則經(jīng)過(guò)年后的殘余量與之間滿足．

(1) 求實(shí)數(shù)的值；

(2) 測(cè)得湖南長(zhǎng)沙馬王堆漢墓女尸中的殘余量約占原始含量的76.7%，試推算馬王堆古墓的年代(精確到100年)．

(本題滿分12分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分．

如圖：三棱錐中，^底面，若底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且

與底面所成的角為，若是的中點(diǎn)，

求：（1）三棱錐的體積；

（2）異面直線與所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）.

(本題滿分12分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．

已知函數(shù)，數(shù)列滿足 ，．

(1)若數(shù)列是常數(shù)列，求a的值；

(2)當(dāng)時(shí)，記，證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求．

(本題滿分12分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．

已知拋物線，F(xiàn)是焦點(diǎn)，直線l是經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的任意直線．

(1)若直線l與拋物線交于兩點(diǎn)A、B，且(O是坐標(biāo)原點(diǎn)，M是垂足)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；

(2)若C、D兩點(diǎn)在拋物線上，且滿足，求證直線CD必過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．