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(本小題滿分13分)

已知常數(shù)a為正實(shí)數(shù)，曲線C_n：y＝在其上一點(diǎn)P_n(x_n，y_n)的切線l_n總經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(－a,0)(n∈N^*).

(1)求證：點(diǎn)列：P₁，P₂，…，P_n在同一直線上；

(2)求證： (n∈N^*).

(本小題滿分13分)

已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上的射影恰為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過(guò)作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線與橢圓分別交于兩點(diǎn).試問(wèn)：四邊形能否為平行四邊形？若能，求出直線的方程；否則說(shuō)明理由.

.(本小題滿分13分)

已知常數(shù)a為正實(shí)數(shù)，曲線C_n：y＝在其上一點(diǎn)P_n(x_n，y_n)的切線l_n總經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(－a,0)(n∈N^*).

(1)求證：點(diǎn)列：P₁，P₂，…，P_n在同一直線上；

(2)求證： (n∈N^*).

.(本小題滿分13分)

已知常數(shù)a為正實(shí)數(shù)，曲線C_n：y＝在其上一點(diǎn)P_n(x_n，y_n)的切線l_n總經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(－a,0)(n∈N^*).

(1)求證：點(diǎn)列：P₁，P₂，…，P_n在同一直線上；

(2)求證： (n∈N^*).

(本小題滿分13分)

已知圓C經(jīng)過(guò)P（4，– 2），Q（–1，3)兩點(diǎn)，若圓心C在直線y = 2x上，求圓C的方程；

已知圓M經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，圓心M在直線上，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，△MOA為等腰直角三角形，求圓M的方程．