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已知雙曲線.過上焦點(diǎn)的直線與上支交于兩點(diǎn).且線段的長度分別為 (1)證明 (2)若.當(dāng)直線的斜率時.求的取值范圍 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分13分)

已知雙曲線G的中心在原點(diǎn),它的漸近線與圓x2y2-10x+20=0相切.過點(diǎn)P(-4,0)作斜率為的直線l,使得lG交于AB兩點(diǎn),和y軸交于點(diǎn)C,并且點(diǎn)P在線段AB上,又滿足|PA|·|PB|=|PC|2.

 (1)求雙曲線G的漸近線的方程;

(2)求雙曲線G的方程;

(3)橢圓S的中心在原點(diǎn),它的短軸是G的實(shí)軸.如果S中垂直于l的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分,求橢圓S的方程.

 

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 (本小題滿分13分)

已知雙曲線G的中心在原點(diǎn),它的漸近線與圓x2y2-10x+20=0相切.過點(diǎn)P(-4,0)作斜率為的直線l,使得lG交于A,B兩點(diǎn),和y軸交于點(diǎn)C,并且點(diǎn)P在線段AB上,又滿足|PA|·|PB|=|PC|2.

(1)求雙曲線G的漸近線的方程;

(2)求雙曲線G的方程;

(3)橢圓S的中心在原點(diǎn),它的短軸是G的實(shí)軸.如果S中垂直于l的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分,求橢圓S的方程.

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 (本小題滿分13分)

已知雙曲線G的中心在原點(diǎn),它的漸近線與圓x2y2-10x+20=0相切.過點(diǎn)P(-4,0)作斜率為的直線l,使得lG交于AB兩點(diǎn),和y軸交于點(diǎn)C,并且點(diǎn)P在線段AB上,又滿足|PA|·|PB|=|PC|2.

(1)求雙曲線G的漸近線的方程;

(2)求雙曲線G的方程;

(3)橢圓S的中心在原點(diǎn),它的短軸是G的實(shí)軸.如果S中垂直于l的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分,求橢圓S的方程.

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(本小題滿分13分)
已知雙曲線G的中心在原點(diǎn),它的漸近線與圓x2y2-10x+20=0相切.過點(diǎn)P(-4,0)作斜率為的直線l,使得lG交于AB兩點(diǎn),和y軸交于點(diǎn)C,并且點(diǎn)P在線段AB上,又滿足|PA|·|PB|=|PC|2.
(1)求雙曲線G的漸近線的方程;
(2)求雙曲線G的方程;
(3)橢圓S的中心在原點(diǎn),它的短軸是G的實(shí)軸.如果S中垂直于l的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分,求橢圓S的方程.

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(本小題滿分13分)

已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點(diǎn),它們在軸上有共同焦點(diǎn),橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標(biāo)軸,拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求這三條曲線的方程;

(2)對于拋物線上任意一點(diǎn),點(diǎn)都滿足,求的取值范圍.

 

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