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14．直線(xiàn)l1:.l2:與x軸.y軸的正半軸所圍成的四邊形有外接圓.則k的值等于 ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)直線(xiàn)l1：y=kx，l2：y=-kx，圓P是圓心在x軸的正半軸上，半徑為3的圓．
（Ⅰ）當(dāng)k=
3
4
時(shí)，圓P恰與兩直線(xiàn)l1、l2相切，試求圓P的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l1與圓P交于A、B，l2與圓P交于C、D．
（1）當(dāng)k=
1
2
時(shí)，求四邊形ABDC的面積；
（2）當(dāng)k∈（0，
3
4
）時(shí)，求證四邊形ABDC的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)位置與k的取值無(wú)關(guān)．

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設(shè)直線(xiàn)l1：y=kx，l2：y=-kx，圓P是圓心在x軸的正半軸上，半徑為3的圓．
（Ⅰ）當(dāng)k=時(shí)，圓P恰與兩直線(xiàn)l1、l2相切，試求圓P的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l1與圓P交于A、B，l2與圓P交于C、D．
（1）當(dāng)k=時(shí)，求四邊形ABDC的面積；
（2）當(dāng)k∈（0，）時(shí)，求證四邊形ABDC的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)位置與k的取值無(wú)關(guān)．

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給定橢圓C：，稱(chēng)圓心在原點(diǎn)O、半徑是的圓為橢圓C的“準(zhǔn)圓”．已知橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為，其短軸的一個(gè)端點(diǎn)到點(diǎn)F的距離為．
（1）求橢圓C和其“準(zhǔn)圓”的方程；
（2）過(guò)橢圓C的“準(zhǔn)圓”與y軸正半軸的交點(diǎn)P作直線(xiàn)l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個(gè)交點(diǎn)，求l1，l2的方程；
（3）若點(diǎn)A是橢圓C的“準(zhǔn)圓”與x軸正半軸的交點(diǎn)，B，D是橢圓C上的兩相異點(diǎn)，且BD⊥x軸，求的取值范圍．

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已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)F在y軸正半軸上的拋物線(xiàn)Q1過(guò)點(diǎn)（2，1），拋物線(xiàn)Q2與Q1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．
（I）求拋物線(xiàn)Q2的方程；
（II）過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)Q1于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），過(guò)A、B分別作Q1的切線(xiàn)l1，l2，記直線(xiàn)l1與Q2的交點(diǎn)為M（m1，n1），N（m2，n2）（m1＜m2），求證：拋物線(xiàn)Q2上的點(diǎn)S（s，t）若滿(mǎn)足條件m2s=4，則S恰在直線(xiàn)l2上．

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已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)F在y軸正半軸上的拋物線(xiàn)Q1過(guò)點(diǎn)（2，1），拋物線(xiàn)Q2與Q1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．
（I）求拋物線(xiàn)Q2的方程；
（II）過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)Q1于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），過(guò)A、B分別作Q1的切線(xiàn)l1，l2，記直線(xiàn)l1與Q2的交點(diǎn)為M（m1，n1），N（m2，n2）（m1＜m2），求證：拋物線(xiàn)Q2上的點(diǎn)S（s，t）若滿(mǎn)足條件m2s=4，則S恰在直線(xiàn)l2上．

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