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22．解:(I)解法一:. .既O點(diǎn)和B點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱. 直線. ① ----------------------------------1分 過原點(diǎn)垂直的直線方程為. ② 解①②得-----------------------------------------------------3分 ∵橢圓中心(0.0)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上. ∵直線過橢圓焦點(diǎn).∴該焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2.0). 故橢圓C的方程為 ③-------6分 解法二:直線. 設(shè)原點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)為(p.q).則解得p=3. ∵橢圓中心(0.0)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上. ∵直線過橢圓焦點(diǎn).∴該焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2.0). 故橢圓C的方程為 ③ (2)解:若直線MN平行于y軸.則y1+y2=0.不合題意.---------7分 若直線MN不平行于y軸.設(shè)過M.N兩點(diǎn)的直線方程為 由 得 ---------10分 .即 ① 設(shè)M (x1.y1).N (x2.y2).則 .∴ 由已知.代入①得:.即0＜b＜4 ------------12分 ∵ ∴u在(0.4)上是增函數(shù) ∴.故不存在使u≤m成立---------- 14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為，．

⑴把⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

⑵求經(jīng)過⊙O1，⊙O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程．

【解析】本試題主要是考查了極坐標(biāo)的返程和直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化和簡(jiǎn)單的圓冤啊位置關(guān)系的運(yùn)用

（1）中，借助于公式，，將極坐標(biāo)方程化為普通方程即可。

（2）中，根據(jù)上一問中的圓的方程，然后作差得到交線所在的直線的普通方程。

解：以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．

(I)，，由得．所以．

即為⊙O1的直角坐標(biāo)方程．

同理為⊙O2的直角坐標(biāo)方程．

(II)解法一:由解得，

即⊙O1，⊙O2交于點(diǎn)(0,0)和(2,－2)．過交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為y=－x．

解法二: 由,兩式相減得－4x-4y=0,即過交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為y=－x

 

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