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（本小題滿(mǎn)分12分）

       已知橢圓C: +=1（a＞b＞0）的離心率e=，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)N（2，-3）．

   （1）求橢圓C的方程；

   （2）求橢圓以M（-1，2）為中點(diǎn)的弦所在直線(xiàn)的方程．

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知橢圓C: +=1（a＞b＞0）的離心率e=，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)N（2，-3）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求橢圓以M（-1，2）為中點(diǎn)的弦所在直線(xiàn)的方程．

（本小題滿(mǎn)分12分）

       已知橢圓C: +=1（a＞b＞0）的離心率e=，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)N（2，-3）．

   （1）求橢圓C的方程；

   （2）求橢圓以M（-1，2）為中點(diǎn)的弦所在直線(xiàn)的方程．

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知橢圓（＞b＞0）的離心率，過(guò)點(diǎn)A（0，-b）和B (,0）的直線(xiàn)與原點(diǎn)的距離為．

（1）求橢圓的方程．

（2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線(xiàn)y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交

于C、D兩點(diǎn)．問(wèn)：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過(guò)

E點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由．     

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F₁、F₂，離心率為e. 直線(xiàn)

l：y＝ex＋a與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，M是直線(xiàn)l與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)＝λ.

（1）證明：λ＝1－e²；

（2）若，△MF₁F₂的周長(zhǎng)為6，求橢圓C的方程.