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如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點A、B、C．
（1）請完成如下操作：
①以點O為原點、豎直和水平方向所在的直線為坐標軸、網(wǎng)格邊長為單位長度，建立平面直角坐標系；②用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡），并連接AD、CD．
（2）請在（1）的基礎上，完成下列問題：
①寫出點的坐標：C、D；
②⊙D的半徑=．（結果保留根號）．

如圖，在□ABCD中，過點C作CE⊥CD交AD于點E，將線段EC繞點E逆時針旋轉90°得到線段EF，點P為直線CD上一點（不與點C重合）．
（1）在圖1中畫圖探究：
當點P在CD延長線上時，連結EP并把EP繞點E逆時針旋轉90°得到線段EQ．作直線QF交直線CD于H，求證：QF⊥CD．
（2）探究：結合（1）中的畫圖步驟，分析線段QH、PH與CE之間是否存在一種特定的數(shù)量關系？請在下面的空格中寫出你的結論；若存在，直接填寫這個關系式．
①當點P在CD延長線上且位于H點右邊時，；
②當點P在邊CD上時，．
（3）若AD=2AB=6，AE=1，連接DF，過P、F兩點作⊙M，使⊙M同時與直線CD、DF相切，求⊙M的半徑是多少？

如圖，根據(jù)下列要求畫圖：
（1）畫直線BC，線段AB和射線CA；
（2）取AB的中點P，并連結CP；
（3）過點A畫AD⊥BC，垂足為D．
（畫圖工具不限，不需要寫出結論，只需畫出圖形、標注字母）