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[例1]一個(gè)口袋里共有2個(gè)紅球和8個(gè)黃球.從中隨機(jī)地接連取3個(gè)球.每次取一個(gè).設(shè){恰有一個(gè)紅球}=A.{第三個(gè)球是紅球}=B.求在下列條件下事件A.B的概率. 返回抽樣. 解:(1)不返回抽樣, P(A)==, ,或 P(B)== . (2)返回抽樣, P(A)=C()2=, P(B)== . [例2] 某油漆公司發(fā)出10桶油漆.其中白漆5桶.黑漆3桶.紅漆2桶.在搬運(yùn)中所有標(biāo)簽脫落.交貨人隨意將這些標(biāo)簽重新貼上.問一個(gè)定貨3桶白漆.2桶黑漆和1桶紅漆的顧客.按所定的顏色如數(shù)得到定貨的概率是多少? 解:隨意貼上的標(biāo)簽等于沒貼標(biāo)簽,從10桶油漆中隨意取. P(A)==. 答:顧客按所定的顏色得到定貨的概率是. [例3]將甲.乙兩顆骰子先后各拋一次,a.b分別表示拋擲甲.乙兩顆骰子所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù). (1)若a+b<4的事件記為A,求事件A的概率; (2)若點(diǎn)P(a,b)落在直線x+y=m(m為常數(shù))上,且使此事件的概率最大,求m的值. 解:(1)基本事件總數(shù)為6×6=36. 和 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 當(dāng)a=1時(shí),b=1,2,3; 當(dāng)a=2時(shí),b=1,2; 當(dāng)a=3時(shí),b=1. 共有,, (3,1)6個(gè)點(diǎn)適合題設(shè), ∴P(A)==. (2)由表可知,m=7所含的基本事件最多, 發(fā)生的概率最大此時(shí)P== 最大. [例4] 已知8支球隊(duì)中有3支弱隊(duì).以抽簽方式將這8支球隊(duì)分為A.B兩組.每組4支.求: (1)A.B兩組中有一組恰有兩支弱隊(duì)的概率, (2)A組中至少有兩支弱隊(duì)的概率. 解:(1)A組中恰有兩支弱隊(duì),或一只弱隊(duì),概率為 ,(也可按對立事件求: 1) (2)解法一:A組中至少有兩支弱隊(duì)的概率為 (也可分為互斥的的兩部分算: +=) 解法二:A.B兩組有一組至少有兩支弱隊(duì)的概率為1.由于對A組和B組來說.至少有兩支弱隊(duì)的概率是相同的.所以A組中至少有兩支弱隊(duì)的概率為. [研討.欣賞] (1)從0.2.4.6.8這五個(gè)數(shù)字中任取2個(gè).從1.3.5.7.9這五個(gè)數(shù)字中任取1個(gè).能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?在這些三位數(shù)中任取一個(gè)恰好能被5整除的概率是多少? (2)從1.2.3--10這10個(gè)數(shù)字中有放回的抽取3次.每次抽取一個(gè)數(shù)字.求三次抽取中最小數(shù)是3的概率. 解:(1)若取0則有=80個(gè)三位數(shù).若不取0.則有=180.所以共有80+180=260個(gè)三位數(shù),而被5整除的三位數(shù)為:若0為個(gè)位數(shù)的有=40個(gè).若5為個(gè)位數(shù).則含0有=4個(gè).不含0有個(gè).所以是5的倍數(shù)共有40+4+12=56個(gè).故所求的概率P=. 答:在這些三位數(shù)中任取一個(gè)恰好能被5整除的概率是. (2)有放回都抽取3次共有個(gè)結(jié)果.因最小的數(shù)是3可分為:恰有一個(gè)3的有個(gè).恰有2個(gè)3的有個(gè).恰有3個(gè)3的有個(gè).所以所求概P=. 答:三次抽取中最小數(shù)有3的概率． ◆提煉方法:等可能性事件的概率,只需求出分母和分子,關(guān)鍵是確定“分子 條件,正確運(yùn)用排列組合.計(jì)數(shù)原理算出分子的數(shù)目. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

一個(gè)口袋里共有2個(gè)紅球和8個(gè)黃球，從中隨機(jī)地連取3個(gè)球，每次取1個(gè)，記“恰有1個(gè)紅球”為事件A，“第3個(gè)球是紅球”為事件B，在下列兩種情況下求事件A、B的概率:

     （1）不放回抽取;

     （2）每次取后放回。

   

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一個(gè)口袋里共有2個(gè)紅球和8個(gè)黃球，從中隨機(jī)地連取3個(gè)球，每次取1個(gè)，記“恰有1個(gè)紅球”為事件A，“第3個(gè)球是紅球”為事件B，在下列兩種情況下求事件A、B的概率:

     （1）不放回抽取;

     （2）每次取后放回。

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一個(gè)口袋里共有2個(gè)紅球和8個(gè)黃球，從中隨機(jī)地接連取3個(gè)球，每次取一個(gè).設(shè){恰有一個(gè)紅球}=A，{第三個(gè)球是紅球}=B.求在下列條件下事件A、B的概率.

（1）不返回抽樣；

（2）返回抽樣.

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一個(gè)口袋里共有2個(gè)紅球和8個(gè)黃球，從中隨機(jī)取球，每次取一個(gè)，連續(xù)取三次．記“恰有二個(gè)紅球”為事件A，“第三個(gè)球是紅球”為事件B．

(1)若采用放回抽取，求事件A、B的概率;

(2)若采用不放回抽取，求事件A、B的概率．

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一個(gè)口袋里共有2個(gè)紅球和8個(gè)黃球，從中隨機(jī)取球，每次取一個(gè)，連續(xù)取三次．記“恰有一個(gè)紅球”為事件A，“第三個(gè)球是紅球”為事件B．

(1)若采用有放回抽取，求事件A、B的概率；

(2)若采用不放回抽取，求事件A、B的概率．

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