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2． 熟練掌握等可能性事件概率的求法; 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為4，公差為4，其前n項(xiàng)和為Sn，則數(shù)列 {}的前n項(xiàng)和為（　　）

　

A．

B．

C．

D．

考點(diǎn)：

數(shù)列的求和；等差數(shù)列的性質(zhì)．

專題：

等差數(shù)列與等比數(shù)列．

分析：

利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和即可得出Sn，再利用“裂項(xiàng)求和”即可得出數(shù)列 {}的前n項(xiàng)和．

解答：

解：∵Sn=4n+=2n2+2n，

∴．

∴數(shù)列 {}的前n項(xiàng)和===．

故選A．

點(diǎn)評：

熟練掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、“裂項(xiàng)求和”是解題的關(guān)鍵．

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某工廠生產(chǎn)A、B兩種型號的產(chǎn)品，每種型號的產(chǎn)品在出廠時按質(zhì)量分為一等品和二等品．為便于掌握生產(chǎn)狀況，質(zhì)檢時將產(chǎn)品分為每20件一組，分別記錄每組一等品的件數(shù)．現(xiàn)隨機(jī)抽取了5組的質(zhì)檢記錄，其一等品數(shù)莖葉圖如圖所示：
（1）試根據(jù)莖葉圖所提供的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算A、B兩種產(chǎn)品為一等品的概率PA、PB；
（2）已知每件產(chǎn)品的利潤如表一所示，用ξ、η分別表示一件A、B型產(chǎn)品的利潤，在（1）的條件下，求ξ、η的分布列及數(shù)學(xué)期望（均值）Eξ、Eη；
（3）已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品所需用的配件數(shù)和成本資金如表二所示，該廠有配件30件，可用資金40萬元，設(shè)x、y分別表示生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的數(shù)量，在（2）的條件下，求x、y為何值時，z=xEξ+yEη最大？最大值是多少？（解答時須給出圖示）
　　 等級
利潤
產(chǎn)品		一等品二等品
A型4（萬元）3（萬元）
B型3（萬元）2（萬元）
表二
　　　　　　　
表二
　　項(xiàng)目
用量
產(chǎn)品		配件（件）資金（萬元）
A型64
B型28

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已知a，b，c分別是三角形ABC中角A，B，C的對邊，關(guān)于x的方程b（x2+1）+c（x2-1）-2ax=0有兩個相等的實(shí)根且sinCcosA-cosCsinA=0，則△ABC的形狀為（　�。�

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已知非零向量
AB
與
AC
滿足（
AB
|
AB|
+
AC
|
AC|
）•
BC
=0，且
AB
|
AB|
•
AC
|
AC|
=-
1
2
，則△ABC為（　�。�
A、等腰非等邊三角形
B、等邊三角形
C、三邊均不相等的三角形
D、直角三角形

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等邊△ABC的邊長為，將它沿平行于BC的線段PQ折起，使平面APQ⊥平面BPQC，若折疊后AB的長為d，則d的最小值是

A．　　　 B．　　　　　　C．　　　　　 D． 

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同步練習(xí)冊答案