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設(shè)函數(shù)f（x）=

1

4

x2+bx-

3

4

．已知不論α，β為何實數(shù)，恒有f（cosα）≤0，f（2-sinβ）≥0．對于正項數(shù)列{a_n}，其前n項和為S_n=f（a_n）n∈N^*．
（1）求實數(shù)b；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）若C_n=

1

(1+an)2

(n∈N+)且數(shù)列{Cn}的前n項和為Tn，比較Tn與

1

6

的大小，并說明理由．

設(shè)函數(shù)f（x）=

1

4

x2+bx-

3

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．已知不論α，β為何實數(shù)，恒有f（cosα）≤0，f（2-sinβ）≥0．對于正項數(shù)列{a_n}，其前n項和為S_n=f（a_n）n∈N^*．
（1）求實數(shù)b；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）若C_n=

1

(1+an)2

(n∈N+)且數(shù)列{Cn}的前n項和為Tn，比較Tn與

1

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的大小，并說明理由．