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圓周運動中實例分析 [例8]如圖所示.是雙人花樣滑冰運動中男運動員拉著女運動員做圓錐擺運動的精彩場面．若女運動員做圓錐擺運動時和豎直方向的夾角為B,女運動員的質(zhì)量為m,轉(zhuǎn)動過程中女運動員的重心做勻速圓周運動的半徑為r,求這時男運動員對女運動員的拉力大小及兩人轉(zhuǎn)動的角速度 解析:依圓錐擺原理,男運動員對女運動員的拉力F=mg/cosθ,女運動員做圓周運動的向心力F向=mgtanθ,則由動力學方程得mgtanθ=mω2r,得 [例9]如圖所示為一實驗小車中利用光脈沖測量車速和行程的裝置的示意圖,A為光源,B為電接收器,A.B均固定在車身上.C為小車的車輪.D為與C同軸相連的齒輪．車輪轉(zhuǎn)動時,A發(fā)出的光束通過旋轉(zhuǎn)齒輪上齒的間隙后變成脈沖光信號.被B接收并轉(zhuǎn)換成電信號.由電子電路記錄和顯示．若實驗顯示單位時間內(nèi)的脈沖數(shù)為n.累計脈沖數(shù)為N, 則要測出小車的速度和行程還必須測量的物理量或數(shù)據(jù)是 ,車速度的表達式為v= ,行程的表達式為s= 解析:由題可知.每經(jīng)過一個間隙.轉(zhuǎn)化成一個脈沖信號被接收到.每個間隙轉(zhuǎn)動的時間t=1/n. 設一周有P個齒輪.則有P個間隙.周期T=Pt=P/n.據(jù)v=2πR/T=2πnR/P. 所以必須測量車輪的半徑R和齒數(shù)P.當肪沖總數(shù)為N.則經(jīng)過的時間t0=Nt=N/n. 所以位移 [例10]若近似認為月球繞地公轉(zhuǎn)與地球繞日公轉(zhuǎn)的軌道在同一平面內(nèi).且均為正圓.又知這兩種轉(zhuǎn)動同向.如圖所示.月相變化的周期為29．5 天(圖示是相繼兩次滿月時.月.地.日相對位置的示意圖).求:月球繞地球轉(zhuǎn)一周所用的時間T(因月球總是一面朝向地球.故T恰是月球自轉(zhuǎn)周期).(提示:可借鑒恒星日.太陽日的解釋方法). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（18分）（1）如圖所示，在“研究平拋物體運動”的實驗中，有一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=2.5 cm。若小球在平拋運動過程中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為v0=__________（用L、g表示），其值為__________ m/s；小球在b點的速度大小為__________ m/s。（取g=10 m/s2，計算結(jié)果全部取2位有效數(shù)字），

（2）一物理興趣小組利用學校實驗室的數(shù)字實驗系統(tǒng)探究物體作圓周運動時向心力與角速度、半徑的關系。

①首先，他們讓一砝碼做半徑r為0.08m的圓周運動，數(shù)字實驗系統(tǒng)通過測量和計算得到若干組向心力F和對應的角速度ω，如下表。請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖甲上繪出F-ω的關系圖像。

實驗序號

1

2

3

4

5

6

7

8

F/N

2.42

1.90

1.43

0.97

0.76

0.50

0.23

0.06

ω/rad·s-1

28.8

25.7

22.0

18.0

15.9

13.0

8.5

4.3

②通過對圖像的觀察，興趣小組的同學猜測F與ω2成正比。你認為，可以通過進一步轉(zhuǎn)換，做出____________關系圖像來確定他們的猜測是否正確。

③在證實了F∝ω2之后，他們將砝碼做圓周運動的半徑r再分別調(diào)整為0.04m、0.12m，又得到了兩條F-ω圖像，他們將三次實驗得到的圖像放在一個坐標系中，如圖乙所示。通過對三條圖像的比較、分析、討論，他們得出F∝ r的結(jié)論，你認為他們的依據(jù)是___________________________________________________________。

④通過上述實驗，他們得出：做圓周運動的物體受到的向心力F與角速度ω、半徑r的數(shù)學關系式是F=kω2r，其中比例系數(shù)k的大小為__________。（計算結(jié)果取2位有效數(shù)字）

 

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（18分）（1）如圖所示，在“研究平拋物體運動”的實驗中，有一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=2.5 cm。若小球在平拋運動過程中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為v0=__________（用L、g表示），其值為__________ m/s；小球在b點的速度大小為__________ m/s。（取g=10 m/s2，計算結(jié)果全部取2位有效數(shù)字），

（2）一物理興趣小組利用學校實驗室的數(shù)字實驗系統(tǒng)探究物體作圓周運動時向心力與角速度、半徑的關系。

①首先，他們讓一砝碼做半徑r為0.08m的圓周運動，數(shù)字實驗系統(tǒng)通過測量和計算得到若干組向心力F和對應的角速度ω，如下表。請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖甲上繪出F-ω的關系圖像。

實驗序號

1

2

3

4

5

6

7

8

F/N

2.42

1.90

1.43

0.97

0.76

0.50

0.23

0.06

ω/rad·s-1

28.8

25.7

22.0

18.0

15.9

13.0

8.5

4.3

②通過對圖像的觀察，興趣小組的同學猜測F與ω2成正比。你認為，可以通過進一步轉(zhuǎn)換，做出____________關系圖像來確定他們的猜測是否正確。

③在證實了F∝ω2之后，他們將砝碼做圓周運動的半徑r再分別調(diào)整為0.04m、0.12m，又得到了兩條F-ω圖像，他們將三次實驗得到的圖像放在一個坐標系中，如圖乙所示。通過對三條圖像的比較、分析、討論，他們得出F∝ r的結(jié)論，你認為他們的依據(jù)是___________________________________________________________。

④通過上述實驗，他們得出：做圓周運動的物體受到的向心力F與角速度ω、半徑r的數(shù)學關系式是F=kω2r，其中比例系數(shù)k的大小為__________。（計算結(jié)果取2位有效數(shù)字）

 

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（18分）（1）如圖所示，在“研究平拋物體運動”的實驗中，有一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=2．5 cm。若小球在平拋運動過程中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為v0=__________（用L、g表示），其值為__________ m/s；小球在b點的速度大小為__________ m/s。（取g=10 m/s2，計算結(jié)果全部取2位有效數(shù)字），

　

（2）一物理興趣小組利用學校實驗室的數(shù)字實驗系統(tǒng)探究物體作圓周運動時向心力與角速度、半徑的關系。

實驗序號

1

2

3

4

5

6

7

8

F/N

2．42

1．90

1．43

0．97

0．76

0．50

0．23

0．06

ω/rad·s-1

28．8

25．7

22．0

18．0

15．9

13．0

8．5

4．3

①首先，他們讓一砝碼做半徑r為0．08m的圓周運動，數(shù)字實驗系統(tǒng)通過測量和計算得到若干組向心力F和對應的角速度ω，如下表。請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖甲上繪出F-ω的關系圖像。

②通過對圖像的觀察，興趣小組的同學猜測F與ω2成正比。你認為，可以通過進一步轉(zhuǎn)換，做出____________關系圖像來確定他們的猜測是否正確。

③在證實了F∝ω2之后，他們將砝碼做圓周運動的半徑r再分別調(diào)整為0．04m、0．12m，又得到了兩條F-ω圖像，他們將三次實驗得到的圖像放在一個坐標系中，如圖乙所示。通過對三條圖像的比較、分析、討論，他們得出F∝ r的結(jié)論，你認為他們的依據(jù)是______________________________________________________。

④通過上述實驗，他們得出：做圓周運動的物體受到的向心力F與角速度ω、半徑r的數(shù)學關系式是F=kω2r，其中比例系數(shù)k的大小為__________。（計算結(jié)果取2位有效數(shù)字）

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（1）如圖所示，在“研究平拋物體運動”的實驗中，有一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=2.5 cm。若小球在平拋運動過程中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為v0=__________（用L、g表示），其值為__________ m/s；小球在b點的速度大小為__________ m/s。（取g=10 m/s2，計算結(jié)果全部取2位有效數(shù)字），

（2）一物理興趣小組利用學校實驗室的數(shù)字實驗系統(tǒng)探究物體作圓周運動時向心力與角速度、半徑的關系。

①首先，他們讓一砝碼做半徑r為0.08m的圓周運動，數(shù)字實驗系統(tǒng)通過測量和計算得到若干組向心力F和對應的角速度ω，如下表。請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖甲上繪出F-ω的關系圖像。

實驗序號

1

2

3

4

5

6

7

8

F/N

2.42

1.90

1.43

0.97

0.76

0.50

0.23

0.06

ω/rad·s-1

28.8

25.7

22.0

18.0

15.9

13.0

8.5

4.3

②通過對圖像的觀察，興趣小組的同學猜測F與ω2成正比。你認為，可以通過進一步轉(zhuǎn)換，做出____________關系圖像來確定他們的猜測是否正確。

③在證實了F∝ω2之后，他們將砝碼做圓周運動的半徑r再分別調(diào)整為0.04m、0.12m，又得到了兩條F-ω圖像，他們將三次實驗得到的圖像放在一個坐標系中，如圖乙所示。通過對三條圖像的比較、分析、討論，他們得出F∝ r的結(jié)論，你認為他們的依據(jù)是___________________________________________________________。

④通過上述實驗，他們得出：做圓周運動的物體受到的向心力F與角速度ω、半徑r的數(shù)學關系式是F=kω2r，其中比例系數(shù)k的大小為__________。（計算結(jié)果取2位有效數(shù)字）

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一物理興趣小組利用學校實驗室的數(shù)字實驗系統(tǒng)探究物體作圓周運動時向心力與角速度、半徑的關系．
實驗序號 1 2 3 4 5 6 7 8
F/N 2.42 1.90 1.43 0.97 0.76 0.50 0.23 0.06
ω/rad?s-1 28.8 25.7 22.0 18.0 15.9 13.0 8.5 4.3
（1）首先，他們讓一砝碼做半徑r為0.08m的圓周運動，數(shù)字實驗系統(tǒng)通過測量和計算得到若干組向心力F和對應的角速度ω（如下表），并且根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖甲上繪出F-ω的關系圖象
．
（2）通過對圖象的觀察，興趣小組的同學猜測F與ω2成正比．你認為，可以通過進一步的轉(zhuǎn)換，通過繪出
F與ω2
F與ω2
關系圖象來確定他們的猜測是否正確．

（3）在證實了F∝ω2之后，他們將砝碼做圓周運動的半徑r再分別調(diào)整為0.04m、0.12m，又得到了兩條F-ω圖象，他們將三次實驗得到的圖象放在一個坐標系中，如圖乙所示．通過對三條圖象的比較、分析、討論，他們得出F∝r的結(jié)論，你認為他們的依據(jù)是：
做一條平行與縱軸的輔助線，觀察和圖象的交點中力的數(shù)值之比是否為1：2：3
做一條平行與縱軸的輔助線，觀察和圖象的交點中力的數(shù)值之比是否為1：2：3
．
（4）通過上述實驗，他們得出：做圓周運動的物體受到的向心力F與角速度ω、半徑r的數(shù)學關系式是F=kω2r，其中比例系數(shù)k的大小為
0.038
0.038
，單位是
kg
kg
．

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