已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），給出以下命題：①函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)；②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（k，0）（k∈Z）對稱；④若函數(shù)f（x）是（0，1）上的增函數(shù)，則f（x）是（3，5）上的增函數(shù)，其中正確命題的番號是（　　）

已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），給出以下命題：
①函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)；            
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（k，0）（k∈Z）對稱；
④若函數(shù)f（x）是（0，1）上的增函數(shù)，則f（x）是（3，5）上的增函數(shù)，其中正確命題有．

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=f（-x-6），且當(dāng)x≥-3時，f（x）=4^x+1-2，若存在k∈Z，使方程f（x）=0的實根x₀∈（k-1，k），則k的取值集合是（　　）