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如圖所示.已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直.AB=.AF=1.M是線段EF的中點(diǎn). 求證: (1)AM∥平面BDE, (2)AM⊥平面BDF. 證明 (1)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系, 設(shè)AC∩BD=N.連接NE. 則點(diǎn)N.E的坐標(biāo)分別為.. ∴=. 又點(diǎn)A.M的坐標(biāo)分別是 (..0).. ∴=. ∴=且NE與AM不共線.∴NE∥AM. 又∵NE平面BDE.AM平面BDE. ∴AM∥平面BDE. 知=. ∵D(.0.0).F(..1).∴=(0..1). ∴·=0.∴⊥. 同理⊥.又DF∩BF=F.∴AM⊥平面BDF. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
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，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)．
（1）證明：CM∥平面DFB
（2）求異面直線AM與DE所成的角的余弦值．

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如圖所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn).

求證：

（1）AM∥平面BDE；

（2）AM⊥平面BDF.

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如圖所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M是線段EF的中點(diǎn)．

求證：(1)AM∥平面BDE；
(2)AM⊥平面BDF.

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如圖所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M是線段EF的中點(diǎn)．

求證：(1)AM∥平面BDE；
(2)AM⊥平面BDF.

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如圖所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M是線段EF的中點(diǎn)．

求證：(1)AM∥平面BDE；

(2)AM⊥平面BDF.

 

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