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已知a是實數(shù).函數(shù)f(x)＝2ax2+2x-3-a.如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[-1,1]上有零點.求a的取值范圍. 解:若a＝0.則f(x)＝2x-3顯然在[-1,1]上沒有零點.所以a≠0. 令Δ＝4+8a(3+a)＝8a2+24a+4＝0.解得a＝. ①當a＝時.y＝f(x)恰有一個零點在[-1,1]上,而a＝時.經(jīng)檢驗不 符合要求. ②當f(-1)·f(1)＝(a-1)(a-5)≤0時.得1≤a≤5.因當a＝5時.方程f(x)＝0在[-1,1] 上有兩個相異實根.故1≤a＜5時.y＝f(x)在[-1,1]上恰有一個零點, ③當y＝f(x)在[-1,1]上有兩個零點時.則 解得a≥5或a＜. 綜上所述.實數(shù)a的取值范圍是{a|a≥1或a≤}. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知a是實數(shù)，函數(shù)f(x)＝2ax2＋2x―3―a．如果函數(shù)y＝f(x)在[－1，1]上有零點，求a的取值范圍．

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已知a是實數(shù)，函數(shù)f(x)＝2ax2＋2x－3－a.如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－1，1]上有零點，求a的取值范圍．

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已知a是實數(shù)，函數(shù)f(x)＝2ax2＋2x―3―a，如果函數(shù)y＝f(x))在區(qū)間［－1，1］上有零點，求a的取值范圍．

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已知a是實數(shù)，函數(shù)f(x)＝2ax2＋2x－3－a，如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間［－1，1］上有零點，求a的取值范圍．

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已知a是實數(shù)，若函數(shù)f(x)＝2ax2＋2x－3－a在區(qū)間[－1，1]上恰好有一個零點，則a的取值范圍________．

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