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(本小題滿分12分)某商場經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用的付款期數(shù)的分布列為

商場經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元.表示經(jīng)銷一件該商品的利潤.

(1)求事件A：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率P(A)；

(2)求的分布列及期望E；

(本小題滿分12分)某商場銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量（單位：千克）與銷售價(jià)格（單位：元/千克）滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù)，已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克。

（1）求的值；

（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價(jià)格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大。

（本小題滿分12分）

某商店經(jīng)銷一種奧運(yùn)紀(jì)念品，每件產(chǎn)品成本為30元，且每賣出一件產(chǎn)品，需向稅務(wù)部門上交元（為常數(shù)，）的稅收，設(shè)每件產(chǎn)品的日售價(jià)為元（），根據(jù)市場調(diào)查，日銷售量與（為自然對數(shù)的底數(shù)）成反比，已知每件產(chǎn)品的日售價(jià)為40元，日銷售量為10件。w.w.w求商店的日利潤元與每件產(chǎn)品的日售價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每件產(chǎn)品的日售價(jià)為多少元時(shí)該商店的日利潤最大，說明理由。

（本小題滿分12分）

    2012年4月15日，央視《每周質(zhì)量報(bào)告》曝光某省一些廠商用生石灰處理皮革廢料，熬制成工業(yè)明膠，賣給一些藥用膠囊生產(chǎn)企業(yè)，由于皮革在工業(yè)加工時(shí)，要使用含鉻的鞣制劑，因此這樣制成的膠囊，往往重金屬鉻超標(biāo)，嚴(yán)重危害服用者的身體健康。該事件報(bào)道后，某市藥監(jiān)局立即成立調(diào)查組，要求所有的藥用膠囊在進(jìn)入市場前必須進(jìn)行兩輪檢測，只有兩輪都合格才能進(jìn)行銷售，否則不能銷售，兩輪檢測是否合格相互沒有影響。

（1）某藥用膠囊共生產(chǎn)3個不同批次，經(jīng)檢測發(fā)現(xiàn)有2個批次為合格，另1個批次為不合格，現(xiàn)隨機(jī)抽取該藥用膠囊5件，求恰有2件不能銷售的概率；

（2）若對某藥用膠囊的3個不同批次分別進(jìn)行兩輪檢測，藥品合格的概率如下表：

 記該藥用膠囊能通過檢測進(jìn)行銷售的批次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望

(本小題滿分12分)

經(jīng)市場調(diào)查，某城市的一種小商品在過去的近20天內(nèi)的銷售量（件）與價(jià)格（元）均為時(shí)間的函數(shù)，且銷售量（件），價(jià)格滿足（元），

（1）試寫出該商品日銷售量與時(shí)間的關(guān)系式；

(2）求該種商品的日銷售額的最大值與最小值。