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(本題滿分12分)

已知函數(shù)．

    （1）求在上的最大值；

    （2）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

    （3）若關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

(本題滿分12分)

已知函數(shù)．

（I）當(dāng)時(shí)，求在最小值；

（Ⅱ）若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；

（Ⅲ）求證：（）．

(本題滿分12分)已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）求函數(shù)的最小值；

（2）若，證明：.

(本題滿分12分)已知函數(shù)，且給定條件p：“≤x≤”．(1)求的最大值及最小值；(2)若又給條件q：“”，且 p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

(本題滿分12分)已知函數(shù)，，其中,設(shè)．

(1)判斷的奇偶性，并說(shuō)明理由；

(2)若，求使成立的x的集合。