題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分16分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分10分.
已知兩點(diǎn)
、
,點(diǎn)
是直角坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn),若將點(diǎn)
的橫坐標(biāo)保持不變、縱坐標(biāo)擴(kuò)大到
倍后得到點(diǎn)
滿足
.
(1) 求動(dòng)點(diǎn)
所在曲線
的軌跡方程;
(2)(理科)過點(diǎn)
作斜率為
的直線
交曲線
于
兩點(diǎn),且滿足
,又點(diǎn)
關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)
,試問四點(diǎn)
是否共圓,若共圓,求出圓心坐標(biāo)和半徑;若不共圓,請(qǐng)說明理由.
(文科)過點(diǎn)
作斜率為
的直線
交曲線
于
兩點(diǎn),且滿足
(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),試判斷點(diǎn)
是否在曲線
上,并說明理由.
(本題滿分16分)已知向量
,
=(1,2).
(1)若
,求tan
的值; 。ǎ玻┤
,
,求
的值.
(本題16分,第(1)小題3分;第(2)小題5分;第(3)小題8分)
已知數(shù)列
和
的通項(xiàng)分別為
,
(
),集合
,[來源:Zxxk.Com]
,設(shè)
. 將集合
中元素從小到大依次排列,構(gòu)成數(shù)列
.
(1)寫出
;
(2)求數(shù)列
的前
項(xiàng)的和;
(3)是否存在這樣的無窮等差數(shù)列
:使得
(
)?若存在,請(qǐng)寫出一個(gè)這樣的
數(shù)列,并加以證明;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(本題滿分16分)
函數(shù)f(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2處有極值,其圖象在x=1處的切線平行于直線3x+y+2=0.
(1)求a,b的值; (2)求函數(shù)的極大值與極小值的差.
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