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18． 在平面直角坐標(biāo)系中.已知圓和圓. (1)若直線過點(diǎn).且被圓截得的弦長為.求直線的方程, (2)設(shè)P為平面上的點(diǎn).滿足:存在過點(diǎn)P的無窮多對互相垂直的直線和.它們分別與圓和圓相交.且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等.試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo). [解析] 本小題主要考查直線與圓的方程.點(diǎn)到直線的距離公式.考查數(shù)學(xué)運(yùn)算求解能力.綜合分析問題的能力.滿分16分. (1)設(shè)直線的方程為:.即 由垂徑定理.得:圓心到直線的距離. 結(jié)合點(diǎn)到直線距離公式.得: 化簡得: 求直線的方程為:或.即或 (2) 設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為.直線.的方程分別為: .即: 因?yàn)橹本�被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等.兩圓半徑相等.由垂徑定理.得::圓心到直線與直線的距離相等. 故有:. 化簡得: 關(guān)于的方程有無窮多解.有: 解之得:點(diǎn)P坐標(biāo)為或. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

.（本小題滿分16分）
平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓Ｍ經(jīng)過F1（0,-c），F(xiàn)2(0,c)，A(c,0)三點(diǎn)，其中c＞0
（１）求圓Ｍ的標(biāo)準(zhǔn)方程（用含c的式子表示）；
（２）已知橢圓（其中）的左、右頂點(diǎn)分別為D、B，圓 M與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、C，且A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)，C點(diǎn)在D點(diǎn)右側(cè)。
求橢圓離心率的取值范圍；
若A、B、M、O、C、D（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）依次均勻分布在x軸上，問直線MF1與直線DF2的交點(diǎn)是否在一條定直線上？若是，請求出這條定直線的方程；若不是，請說明理由。

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(本小題滿分16分)

已知在直角坐標(biāo)系中，，其中數(shù)列都是遞增數(shù)列。

（1）若，判斷直線與是否平行；

（2）若數(shù)列都是正項(xiàng)等差數(shù)列，設(shè)四邊形的面積為.

求證：也是等差數(shù)列；

（3）若,，記直線的斜率為，數(shù)列前8項(xiàng)依次遞減，求滿足條件的數(shù)列的個(gè)數(shù)。

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(本小題滿分16分)

已知在直角坐標(biāo)系中，，其中數(shù)列都是遞增數(shù)列。

（1）若，判斷直線與是否平行；

（2）若數(shù)列都是正項(xiàng)等差數(shù)列，設(shè)四邊形的面積為.

求證：也是等差數(shù)列；

（3）若,，記直線的斜率為，數(shù)列前8項(xiàng)依次遞減，求滿足條件的數(shù)列的個(gè)數(shù)。

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(本小題滿分16分)

在如圖所示的幾何體中，平面，平面，，

，是的中點(diǎn)．建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，解決下列問題：

⑴求證：；

⑵求與平面所成角的大�。�

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(本小題滿分16分)

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)為橢圓的右頂點(diǎn), 點(diǎn),點(diǎn)在橢

圓上, .

 

(1)求直線的方程；

(2)求直線被過三點(diǎn)的圓截得的弦長；

(3)是否存在分別以為弦的兩個(gè)相外切的等圓?若存在,求出這兩個(gè)圓的方程；若不存在,請說明理由.

 

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